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Distorsion dans le raster projeté


J'ai un certain nombre de DEM du National Elevation Dataset (NED), qui sont standard dans le système de coordonnées NAD83. J'ai besoin de les projeter afin de définir des unités linéaires pour l'analyse. Chaque fois que je projette le DEM, le résultat projeté contient un modèle d'erreur systématique, où les valeurs d'altitude sont déformées jusqu'à 250 mètres dans les deux sens (supérieur/inférieur). Les erreurs semblent se produire sur une échelle horizontale de 200 mètres environ. Non seulement les erreurs sont apparentes lors du calcul de la différence d'élévation entre le DEM projeté et non projeté, mais elles sont évidentes même juste lors de l'inspection visuelle du DEM et en particulier dans l'ombrage. J'ai essayé deux projections différentes (Transverse Mercator et UTM Zone 12), toutes deux basées sur le NAD83, et j'ai obtenu des erreurs similaires mais dans des schémas différents. J'ai joint quelques images dans l'espoir d'illustrer ce que je ne décris peut-être pas très bien avec des mots. Ces modèles d'erreur se produisent quelle que soit la technique de rééchantillonnage utilisée lors de la projection du raster.

Je sais que la projection d'un DEM introduit intrinsèquement une erreur par "étirement", mais je n'ai pas remarqué d'erreurs comme celles-ci dans la projection d'autres DEM. J'hésite à utiliser ces DEM projetés dans l'analyse du terrain car les résultats ne semblent pas corrects, même à l'œil nu.


Le système de coordonnées définit la manière dont vos données raster sont projetées.

Cet outil garantit que l'erreur est inférieure à un demi-pixel.

Vous pouvez choisir une référence spatiale préexistante, l'importer à partir d'un autre jeu de données ou en créer une nouvelle.

Vous souhaiterez peut-être modifier le système de coordonnées afin que vos données soient toutes dans la même projection.

Cet outil ne peut générer qu'une taille de cellule carrée.

Vous pouvez enregistrer votre sortie au format BIL, BIP, BMP, BSQ, DAT, Esri Grid, GIF, IMG, JPEG, JPEG 2000, PNG, TIFF ou tout autre jeu de données raster de géodatabase.

Lorsque vous stockez votre jeu de données raster dans un fichier JPEG, un fichier JPEG 2000 ou une géodatabase, vous pouvez spécifier un type de compression et une qualité de compression dans les paramètres d'environnement.

Projette un jeu de données raster dans une nouvelle référence spatiale à l'aide d'une méthode d'approximation d'interpolation bilinéaire, qui projette les pixels sur une grille à maillage grossier et utilise une interpolation bilinéaire entre les pixels.

L'option NEAREST, qui effectue une affectation de voisin le plus proche, est la plus rapide des quatre méthodes d'interpolation. Il est principalement utilisé pour les données catégorielles, telles qu'une classification de l'utilisation des terres, car il ne modifiera pas les valeurs des cellules. Il n'est pas recommandé d'utiliser NEAREST pour les données continues, telles que les surfaces d'altitude.

L'option BILINEAR utilise l'interpolation bilinéaire pour déterminer la nouvelle valeur d'une cellule en fonction d'une moyenne de distance pondérée des quatre cellules environnantes les plus proches. L'option CUBIC utilise une convolution cubique pour déterminer la nouvelle valeur de cellule en ajustant une courbe lisse passant par les points environnants. Ce sont les choix les plus appropriés pour les données continues, mais peuvent provoquer un certain lissage. Notez que la convolution cubique peut entraîner le raster en sortie contenant des valeurs en dehors de la plage du raster en entrée. Il n'est pas recommandé d'utiliser BILINEAR ou CUBIC avec des données catégorielles car différentes valeurs de cellule peuvent être introduites, ce qui peut être indésirable.

Les cellules du jeu de données raster seront carrées et de surface égale dans l'espace de coordonnées de la carte, bien que la forme et la surface représentées par une cellule à la surface de la Terre ne soient jamais constantes dans un raster. En effet, aucune projection cartographique ne peut préserver à la fois la forme et la zone. La zone représentée par les cellules varie dans le raster. Par conséquent, la taille de cellule et le nombre de lignes et de colonnes dans le raster en sortie peuvent changer.

Spécifiez toujours une taille de cellule en sortie, sauf si vous projetez entre des coordonnées sphériques (latitude-longitude) et un système de coordonnées planaires où vous ne savez pas quelle serait la taille de cellule appropriée.

La taille de cellule par défaut du raster en sortie est déterminée à partir de la taille de cellule projetée au centre du raster en sortie. C'est aussi (généralement) l'intersection du méridien central et de la latitude de la vraie échelle et c'est la zone de moindre distorsion. La limite du raster en entrée est projetée et les étendues minimale et maximale dictent la taille du raster en sortie. Chaque cellule est projetée vers le système de coordonnées d'entrée pour déterminer la valeur de la cellule.

La transformation géographique est un paramètre facultatif lorsque les systèmes de coordonnées d'entrée et de sortie ont la même référence. Si les données d'entrée et de sortie sont différentes, une transformation géographique doit être spécifiée.

Le point d'alignement vous permet de spécifier le point d'origine pour l'ancrage des cellules de sortie. Toutes les cellules de sortie seront à un intervalle de la taille de la cellule de ce point. Ce point ne doit pas nécessairement être une coordonnée d'angle ou faire partie du jeu de données raster. Si un raster de capture est défini dans les paramètres d'environnement, le point d'alignement sera ignoré.

CLARKE 1866 est le sphéroïde par défaut s'il n'est pas inhérent à la projection (comme NEWZEALAND_GRID) ou un autre est spécifié avec la sous-commande SPHEROID.

Le paramètre de raster d'accrochage aura la priorité sur le point d'alignement, si les deux sont définis.


Syntaxe

Le jeu de données raster qui sera transformé en une nouvelle projection.

Le jeu de données raster avec la nouvelle projection qui sera créée.

Lors du stockage du jeu de données raster dans un format de fichier, vous devez spécifier l'extension de fichier :

  • .bil — Esri BIL
  • .bip — Esri BIP
  • .bmp —BMP
  • .bsq — Esri BSQ
  • .dat —ENVI DAT
  • .gif —GIF
  • .img —ERDAS IMAGINER
  • .jpg —JPEG
  • .jp2 —JPEG 2000
  • .png —PNG
  • .tif —TIFF
  • .mrf —MRF
  • .crf —CRF
  • Aucune extension pour Esri Grid

Lors du stockage d'un jeu de données raster dans une géodatabase, aucune extension de fichier ne doit être ajoutée au nom du jeu de données raster.

Lorsque vous stockez votre jeu de données raster dans un fichier JPEG, un fichier JPEG 2000, un fichier TIFF ou une géodatabase, vous pouvez spécifier un Type de compression et une Qualité de compression dans les Environnements de géotraitement .

Le système de coordonnées du nouveau jeu de données raster.

  • Un fichier avec l'extension .prj
  • Une classe d'entités existante, un jeu de données d'entité, un jeu de données raster (essentiellement tout ce qui a un système de coordonnées)
  • Un objet ArcPy SpatialReference

L'algorithme de rééchantillonnage à utiliser. La valeur par défaut est LE PLUS PROCHE .

  • NEAREST — Le voisin le plus proche est la méthode de rééchantillonnage la plus rapide, elle minimise les modifications apportées aux valeurs de pixel car aucune nouvelle valeur n'est créée. Il convient aux données discrètes, telles que l'occupation du sol.
  • BILINEAR — L'interpolation bilinéaire calcule la valeur de chaque pixel en faisant la moyenne (pondérée pour la distance) des valeurs des quatre pixels environnants. Il convient aux données continues.
  • CUBIC — La convolution cubique calcule la valeur de chaque pixel en ajustant une courbe lisse basée sur les 16 pixels environnants. Cela produit l'image la plus fluide, mais peut créer des valeurs en dehors de la plage trouvée dans les données source. Il convient aux données continues.
  • MAJORITY —Le rééchantillonnage de la majorité détermine la valeur de chaque pixel en fonction de la valeur la plus populaire dans une fenêtre 3 par 3. Convient aux données discrètes.

Les options LE PLUS PROCHE et MAJORITE sont utilisées pour les données catégorielles, telles qu'une classification de l'utilisation des terres. L'option LA PLUS PROCHE est la valeur par défaut car c'est la plus rapide et aussi parce qu'elle ne changera pas les valeurs des cellules. N'utilisez ni l'un ni l'autre pour les données continues, telles que les surfaces d'altitude.

L'option BILINEAR et l'option CUBIC sont les plus appropriées pour les données continues. Il est recommandé qu'aucun de ces éléments ne soit utilisé avec des données catégorielles car les valeurs des cellules peuvent être modifiées.

Détermine la taille de cellule du nouveau raster à l'aide d'un jeu de données raster existant ou spécifiez sa largeur (x) et sa hauteur (y).

Spécifie la transformation géographique lors de la projection d'un système ou d'un système géographique vers un autre. Une transformation est requise lorsque les systèmes de coordonnées d'entrée et de sortie ont des références différentes.

Pour plus d'informations sur chaque transformation géographique (datum) prise en charge, consultez Geographic_transformations.pdf , situé dans <install location>ArcGISDesktop10.<version>Documentation .

Spécifie le point inférieur gauche pour ancrer les cellules de sortie. Ce point n'a pas besoin d'être une coordonnée d'angle ni même de faire partie du jeu de données raster.

Le paramètre d'environnement Snap Raster aura la priorité sur le paramètre de point d'enregistrement. Si vous souhaitez définir le point d'alignement, assurez-vous que Snap Raster n'est pas défini.

Système de coordonnées du jeu de données raster en entrée.

Effectue une transformation verticale.

Le paramètre est appliqué uniquement lorsque les systèmes de coordonnées en entrée et en sortie ont un système de coordonnées verticales et que les coordonnées de la classe d'entités en entrée ont des valeurs z.

Lorsque le mot clé VERTICAL est utilisé, le paramètre Geographic_transform peut inclure des transformations ellipsoïdales et des transformations entre des références verticales. Par exemple, "

NAD_1983_To_NAVD88_CONUS_GEOID12B_Height + NAD_1983_To_WGS_1984_1" transforme les sommets géométriques définis sur le système de référence NAD 1983 avec les hauteurs NAVD 1988 en sommets sur l'ellipsoïde WGS 1984 (avec des valeurs z représentant les hauteurs ellipsoïdales). Le tilde (

) indique le sens de transformation inversé.

  • NO_VERTICAL —Les valeurs z des coordonnées géométriques seront ignorées. Les valeurs z ne seront pas modifiées. C'est la valeur par défaut.
  • VERTICAL —Applique la transformation spécifiée dans le paramètre Geographic_transform. L'outil Projeter un raster transforme les valeurs x, y et z des coordonnées géométriques.

De nombreuses transformations verticales nécessitent des fichiers de données supplémentaires qui doivent être installés à l'aide du package d'installation ArcGIS Coordinate Systems Data.


Contenu

Le modèle logique matriciel représente un phénomène géographique unique (généralement, mais pas toujours un champ) sous la forme d'un tableau bidimensionnel d'échantillons, généralement espacés régulièrement dans les directions x et y. Chaque échantillon ayant une valeur unique. La signification de la mesure de l'échantillon dépend de celui des deux modèles conceptuels que le cadre de mesure peut utiliser. Dans un treillis, chaque valeur représente une mesure en un seul point. Dans un la grille, chaque valeur représente un résumé des valeurs dans un carré, comme la température moyenne. Chaque tableau horizontal de valeurs (ayant la même valeur y) est appelé un ligne, et chaque tableau vertical (ayant la même valeur x) est appelé un colonne. Chaque emplacement d'échantillon (qu'il soit ponctuel ou carré) est appelé un cellule, ou alors pixels si le raster est une image.

Dans la plupart des structures de données raster, le tableau est stocké sous la forme d'une liste ordonnée de valeurs, soit en traversant les cellules d'une ligne, puis en allant au début de la ligne suivante (rangée-major) ou en descendant les cellules d'une colonne puis en allant au début de la colonne suivante (colonne-majeure). UNE entête est inclus au début du fichier, fournissant au moins les métadonnées de base nécessaires pour organiser la liste sous la forme d'une grille à deux dimensions dans l'emplacement spatial approprié :

  • la coordonnée x,y de l'échantillon dans la première ligne et colonne (généralement le coin nord-ouest ou sud-ouest)
  • les dimensions ou l'espacement de chaque cellule, appelés taille de cellule ou alors résolution. Traditionnellement, la taille des cellules devait être la même dans les directions x et y (c'est-à-dire que les cellules sont carrées), mais certaines structures modernes permettent de varier.
  • le nombre de lignes et de colonnes. Techniquement, un seul d'entre eux est nécessaire pour savoir comment organiser la liste sous forme de tableau (selon qu'il s'agit d'une ligne principale ou d'une colonne principale), mais les deux sont généralement inclus.
  • le type de données de chaque valeur (par exemple, entier court, entier long, virgule flottante double précision, caractère ASCII), en particulier le nombre d'octets nécessaires pour chaque valeur.

D'autres métadonnées utiles sont souvent incluses dans l'en-tête, telles que le système de coordonnées ou les unités de mesure dans lesquelles les valeurs sont données.

En plus de ce modèle de données de base, les formats de fichiers SIG et image peuvent ajouter un certain nombre d'extensions :

  • Compression. Pour les données SIG analytiques, sans perte des algorithmes de compression (tels que LZW, RLE ou PNG) sont requis, tandis que les images peuvent être représentées par à perte algorithmes (tels que JPEG).
  • Mosaïques. Le format Esri Geodatabase, ainsi que d'autres formats SIG modernes, permettent de collecter plusieurs rasters (généralement des images de télédétection) et de les représenter aux utilisateurs sous la forme d'une seule image transparente, même si les rasters individuels sont toujours stockés séparément.
  • Hiérarchies d'échelle. Pour améliorer les performances de dessin à plus petite échelle, de nombreux formats permettent aux utilisateurs de rééchantillonner le raster d'origine à une série de résolutions plus grossières, généralement appelées fichier pyramide. Ceux-ci peuvent alors être lus directement lors de l'affichage à une échelle correspondante plutôt que de rééchantillonnage au moment de l'affichage.

Distorsion dans le raster projeté - Systèmes d'Information Géographique

Projections et systèmes de coordonnées

Les projections et les systèmes de coordonnées sont un sujet compliqué dans les SIG, mais ils constituent la base de la manière dont un SIG peut stocker, analyser et afficher des données spatiales. Comprendre les projections et les systèmes de coordonnées est une connaissance importante à avoir, surtout si vous traitez de nombreux ensembles de données différents provenant de différentes sources.

Le meilleur modèle de la terre serait un solide tridimensionnel de la même forme que la terre. Des globes sphériques sont souvent utilisés à cette fin. Cependant, les globes présentent plusieurs inconvénients.

  • Les globes sont grands et encombrants.
  • Elles sont généralement d'une échelle inadaptée aux fins pour lesquelles la plupart des cartes sont utilisées. Habituellement, nous voulons voir plus de détails qu'il n'est possible d'en montrer sur un globe.
  • Les équipements de mesure standard (règles, rapporteurs, planimètres, grilles de points, etc.) ne peuvent pas être utilisés pour mesurer la distance, l'angle, la surface ou la forme d'une sphère, car ces outils ont été conçus pour être utilisés dans des modèles planaires.
  • Le système de coordonnées sphériques latitude-longitude ne peut être utilisé que pour mesurer des angles, pas des distances ou des surfaces.

Voici une image d'un globe, affichant des lignes de référence. Ces lignes ne peuvent être utilisées que pour la mesure d'angles sur une sphère. Ils ne peuvent pas être utilisés pour effectuer des mesures linéaires ou surfaciques.

Les positions sur un globe sont mesurées par des angles plutôt que par des coordonnées X, Y (plan cartésien). Dans l'image ci-dessous, le point spécifique à la surface de la terre est spécifié par la coordonnée (60 °. longitude E, 55 den. N latitude). La longitude est mesurée en nombre de degrés à partir du premier méridien et la latitude est mesurée en nombre de degrés à partir de l'équateur.

Pour cette raison, des systèmes de projection ont été développés. Les projections cartographiques sont des ensembles de modèles mathématiques qui transforment les coordonnées sphériques (telles que la latitude et la longitude) en coordonnées planaires (x et y). Dans le processus, les données qui se trouvent réellement sur une sphère sont projetées sur un plan plat ou une surface. Cette surface peut être convertie en une section plane sans étirement.

Voici un schéma simple conçu pour montrer comment fonctionne une projection. Imaginez une sphère de verre marquée de lignes de quadrillage ou de caractéristiques géographiques. Une lumière placée au centre de la sphère brille ("projects") vers l'extérieur, projetant des ombres à partir des lignes. Un plan, un cône ou un cylindre (appelé surface développable) est placé à l'extérieur de la sphère. Des ombres sont projetées sur la surface. La surface est ouverte à plat et les entités géographiques sont affichées sur un plan plat. Dès qu'une projection est appliquée, un système de coordonnées cartésiennes (mesure régulière en dimensions X et Y) est impliqué. L'utilisateur peut choisir les détails du système de coordonnées (par exemple, les unités, l'origine et les décalages).

Les surfaces de projection (c'est-à-dire les cylindres, les cônes et les plans) forment les types de base de projections :

Les parallèles standard sont l'endroit où le cône touche ou coupe le globe.
Le méridien central est opposé au bord où le cône est ouvert en tranches.

Différentes orientations de projection cylindrique :

La projection cylindrique la plus courante est la projection de Mercator, qui est à la base du système UTM (Universal Transverse Mercator).

Différents paramètres de projection orthographique :

[Images placées avec la permission de Peter Dana]

Remarquez dans ces images comment la distorsion de distance est minimisée à l'endroit de la surface qui est le plus proche de la sphère. La distorsion augmente à mesure que vous vous déplacez le long de la surface plus loin de la source lumineuse. Cette distorsion est une propriété inévitable de la projection cartographique. Bien qu'il existe de nombreuses projections cartographiques différentes, elles introduisent toutes une distorsion dans une ou plusieurs des propriétés de mesure suivantes :

La distorsion variera dans au moins une de chacune des propriétés ci-dessus en fonction de la projection utilisée, ainsi que de l'échelle de la carte ou de l'étendue spatiale cartographiée. Chaque fois qu'un type de distorsion est minimisé, il y aura des augmentations correspondantes de la distorsion d'une ou plusieurs des autres propriétés.

Il existe des noms pour les différentes classes de projections qui minimisent la distorsion.

  • Ceux qui minimisent la distorsion de forme sont appelés conforme.
  • Ceux qui minimisent la distorsion en distance sont appelés équidistant.
  • Ceux qui minimisent la distorsion dans la zone sont connus comme aire égale.
  • Ceux qui minimisent la distorsion dans la direction sont appelés vrai-direction projections.

Il convient de choisir une projection en fonction des propriétés de mesure les plus importantes pour votre travail. Par exemple, s'il est très important d'obtenir des mesures de surface précises (par exemple, pour déterminer le domaine vital d'une espèce animale), vous sélectionnerez une projection à surface égale.

Systèmes de coordonnées

Une fois les données cartographiques projetées sur une surface plane, les entités doivent être référencées par un système de coordonnées planaires. Le système géographique (latitude-longitude), basé sur des angles mesurés sur une sphère, n'est pas valable pour des mesures sur un plan. Par conséquent, un système de coordonnées cartésiennes est utilisé, où l'origine (0, 0) est vers le coin inférieur gauche de la section plane. Le véritable point d'origine (0, 0) peut ou non se trouver à proximité des données cartographiques que vous utilisez.

Les coordonnées dans le SIG sont mesurées à partir du point d'origine. Pourtant, fausses abscisses et fausses ordonnées sont fréquemment utilisés, qui décalent efficacement l'origine à un endroit différent sur le plan de coordonnées. Ceci est fait afin d'atteindre plusieurs objectifs:

  • Minimisez la possibilité d'utiliser des valeurs de coordonnées négatives (pour faciliter les calculs de distance et de surface).
  • Baisser la valeur absolue des coordonnées (pour rendre les valeurs plus faciles à lire, transcrire, calculer, etc.).

Sur cette image, l'état de Washington est projeté sur State Plane North (NAD83). Tous les emplacements sur la carte sont désormais référencés en coordonnées cartésiennes, dont l'origine se situe à plusieurs centaines de kilomètres au large de la côte du Pacifique.

Certains systèmes de cadre de mesure définissent à la fois des projections et des systèmes de coordonnées. Par exemple, le système Universal Transverse Mercator (UTM), couramment utilisé par les scientifiques et les organisations fédérales, est basé sur une série de 60 projections Mercator transversales, dans lesquelles différentes zones de la terre tombent dans différentes zones de 6 degrés.Dans chaque zone, un système de coordonnées locales est défini, dans lequel l'origine X est située à 500 000 m à l'ouest du méridien central, et l'origine Y est le pôle sud ou l'équateur, selon l'hémisphère. Le système State Plane définit également à la fois la projection et le système de coordonnées.

Les deux systèmes de coordonnées/projection les plus courants que vous rencontrerez aux États-Unis sont :

Le système de plan d'état comprend différentes projections pour chaque état, et fréquemment des projections différentes pour différentes zones dans Chaque état. Le système State Plane a été développé dans les années 1930 pour simplifier et codifier les différents systèmes de coordonnées et de projection pour différents états des États-Unis.

Trois projections conformes ont été choisies : la Lambert Conformal Conic pour les états qui sont plus longs dans la direction est-ouest, comme Washington, Tennessee et Kentucky, la projection Transverse Mercator pour les états qui sont plus longs dans la direction nord-sud, comme l'Illinois et Vermont, et la projection oblique de Mercator pour l'enclave de l'Alaska, car ce n'est ni principalement au nord ni au sud, mais à un angle oblique.

Pour maintenir une précision de 1 partie sur 10 000, il était nécessaire de diviser de nombreux états en plusieurs zones. Chaque zone a son propre méridien central et ses parallèles standard pour maintenir le niveau de précision souhaité. L'origine est située au sud de la limite de la zone et de fausses abscisses sont appliquées afin que toutes les coordonnées à l'intérieur de la zone aient des valeurs X et Y positives. Les limites de ces zones suivent les limites des comtés. Les petits États comme le Connecticut n'ont besoin que d'une seule zone, tandis que l'Alaska est composé de dix zones et utilise les trois projections.


Distorsion dans le raster projeté - Systèmes d'Information Géographique

Tout le contenu qui peut être ajouté à ArcGIS Explorer a un système de coordonnées, qui est utilisé pour l'intégrer aux autres données géographiques dans le cadre de coordonnées commun qu'est la carte. Les systèmes de coordonnées vous permettent d'intégrer des jeux de données dans des cartes ainsi que d'effectuer diverses opérations analytiques intégrées telles que la superposition de couches de données provenant de sources et de systèmes de coordonnées disparates.

Qu'est-ce qu'un système de coordonnées ?

Les systèmes de coordonnées permettent aux ensembles de données géographiques d'utiliser des emplacements communs pour l'intégration. Un système de coordonnées est un système de référence utilisé pour représenter les emplacements d'entités géographiques, d'images et d'observations telles que les emplacements GPS dans un cadre géographique commun.

  • Son cadre de mesure qui est soit géographique (dans lequel les coordonnées sphériques sont mesurées à partir du centre de la Terre) soit planimétrique (dans lequel les coordonnées terrestres sont projetées sur une surface plane à deux dimensions).
  • Unité de mesure (généralement pieds ou mètres pour les systèmes de coordonnées projetés ou degrés décimaux pour la latitude-longitude).
  • La définition de la projection cartographique pour les systèmes de coordonnées projetées.
  • Autres propriétés du système de mesure telles qu'un sphéroïde de référence, une référence et des paramètres de projection comme un ou plusieurs parallèles standard, un méridien central et des décalages possibles dans les directions x et y.
Types de systèmes de coordonnées
  • Un système de coordonnées global ou sphérique tel que latitude-longitude. Ceux-ci sont souvent appelés systèmes de coordonnées géographiques.
  • Un système de coordonnées projetées basé sur une projection cartographique telle que Mercator transverse, aire égale d'Albers ou Robinson, qui tous (ainsi que de nombreux autres modèles de projection cartographique) fournissent divers mécanismes pour projeter des cartes de la surface sphérique de la Terre sur un cartésien bidimensionnel avion coordonné. Les systèmes de coordonnées projetées sont parfois appelés projections cartographiques.
Géoréférencement : attribution de coordonnées cartographiques et de localisation spatiale

Tous les éléments d'une couche de carte ont un emplacement géographique et une étendue spécifiques qui leur permettent d'être situés sur ou près de la surface de la terre. La capacité de décrire avec précision les emplacements géographiques est essentielle à la fois en cartographie et en SIG. Ce processus est appelé géoréférencement.

La description de l'emplacement et de la forme corrects des entités nécessite un cadre pour définir les emplacements du monde réel. Un système de coordonnées géographiques est utilisé pour attribuer des emplacements géographiques aux objets. Un système de coordonnées global de latitude-longitude est l'un de ces cadres. Un autre est un système de coordonnées planaires ou cartésiennes dérivé du cadre global.

Les cartes représentent des emplacements sur la surface de la terre à l'aide de grilles, de graticules et de marques de graduation étiquetées avec divers emplacements au sol (à la fois dans les mesures de latitude-longitude et dans les systèmes de coordonnées projetées (tels que les mètres UTM). Les éléments géographiques contenus dans diverses couches de carte sont dessinés dans un ordre spécifique (les uns au-dessus des autres) pour l'étendue de la carte donnée.

Les jeux de données SIG contiennent des emplacements de coordonnées dans un système de coordonnées global ou cartésien pour enregistrer des emplacements et des formes géographiques.

Latitude et longitude

Une méthode pour décrire la position d'un emplacement géographique sur la surface de la terre utilise des mesures sphériques de latitude et de longitude. Ce sont des mesures des angles (en degrés) entre le centre de la terre et un point à la surface de la terre. Ce système de référence est souvent appelé système de coordonnées géographiques.

1. latitude
2. longitude
3. 50 degrés est
4. 40 degrés nord

Les angles de latitude sont mesurés dans une direction nord-sud. L'équateur est à un angle de 0. Souvent, l'hémisphère nord a des mesures de latitude positives et l'hémisphère sud a des mesures de latitude négatives. La longitude mesure les angles dans une direction est-ouest. Les mesures de longitude sont traditionnellement basées sur le premier méridien, qui est une ligne imaginaire allant du pôle Nord à Greenwich, en Angleterre, jusqu'au pôle Sud. Cet angle est la longitude 0. L'ouest du premier méridien est souvent enregistré comme une longitude négative et l'est est enregistré comme positif. Par exemple, l'emplacement de Los Angeles, en Californie, correspond à peu près à la latitude "plus 33 degrés, 56 minutes" et à la longitude "moins 118 degrés, 24 minutes".

1. Équateur
2. Premier méridien
3. Parallèles : lignes de latitude
4. Méridiens : lignes de longitude
5. Réseau graticulaire

Bien que la longitude et la latitude puissent localiser des positions exactes à la surface du globe, ce ne sont pas des unités de mesure uniformes. Ce n'est que le long de l'équateur que la distance représentée par un degré de longitude se rapproche de la distance représentée par un degré de latitude. C'est parce que l'équateur est le seul parallèle aussi grand qu'un méridien. (Les cercles ayant le même rayon que la terre sphérique sont appelés grands cercles. L'équateur et tous les méridiens sont des grands cercles.)

Au-dessus et au-dessous de l'équateur, les cercles définissant les parallèles de latitude deviennent progressivement plus petits jusqu'à devenir un seul point aux pôles Nord et Sud où les méridiens convergent. Au fur et à mesure que les méridiens convergent vers les pôles, la distance représentée par un degré de longitude diminue jusqu'à zéro. Sur le sphéroïde Clarke 1866, un degré de longitude à l'équateur équivaut à 111,321 km, alors qu'à 60° de latitude, il n'est que de 55,802 km. Étant donné que les degrés de latitude et de longitude n'ont pas de longueur standard, vous ne pouvez pas mesurer des distances ou des zones avec précision ou afficher les données facilement sur une carte plate ou un écran d'ordinateur. L'exécution d'applications d'analyse et de cartographie SIG nécessite un cadre de coordonnées plus stable, qui est fourni par des systèmes de coordonnées projetées.

Projections cartographiques utilisant des coordonnées cartésiennes

Les systèmes de coordonnées projetées sont tout système de coordonnées conçu pour une surface plane, telle qu'une carte imprimée ou un écran d'ordinateur.

Les systèmes de coordonnées cartésiennes 2D et 3D fournissent le mécanisme permettant de décrire l'emplacement géographique et la forme des entités à l'aide des valeurs x et y (et, comme vous le lirez plus tard, en utilisant des colonnes et des lignes dans les rasters).

Le système de coordonnées cartésiennes utilise deux axes : un horizontal (x), représentant est-ouest, et un vertical (y), représentant nord-sud. Le point d'intersection des axes est appelé origine. Les emplacements des objets géographiques sont définis par rapport à l'origine, en utilisant la notation (x,y), où x fait référence à la distance le long de l'axe horizontal et y fait référence à la distance le long de l'axe vertical. L'origine est définie comme (0,0).

Dans l'illustration ci-dessous, la notation (4, 3) enregistre un point situé à quatre unités au-dessus de x et trois unités au-dessus en y de l'origine.

1. axe x
2. axe y
De plus en plus, les systèmes de coordonnées projetées utilisent également une valeur Z pour mesurer l'altitude au-dessus ou en dessous du niveau moyen de la mer.

Dans l'illustration ci-dessous, la notation (2, 3, 4) enregistre un point qui est à deux unités en x et trois unités en y de l'origine et dont l'altitude est de 4 unités au-dessus de la surface de la terre (comme 4 mètres au-dessus de la mer moyenne niveau).

1. axe x
2. axe y
3. axe z

Propriétés et distorsion dans les projections cartographiques

Étant donné que la terre est sphérique, un défi auquel sont confrontés les cartographes et les professionnels du SIG est de savoir comment représenter le monde réel à l'aide d'un système de coordonnées plat ou planaire. Pour comprendre leur dilemme, réfléchissez à la façon dont vous aplatiriez la moitié d'un ballon de basket. Cela ne peut pas être fait sans déformer sa forme ou créer des zones de discontinuité. Le processus d'aplatissement de la terre est appelé projection, d'où le terme projection cartographique.

1. Cette surface terrestre doit s'adapter à cette surface cartographique.
2. . par conséquent, une grande partie de la surface de la terre doit être représentée plus petite que l'échelle nominale.
3. Plan de projection

Un système de coordonnées projetées est défini sur une surface plane à deux dimensions. Les coordonnées projetées peuvent être définies à la fois pour la 2D (x,y) et la 3D (x,y,z) dans lesquelles les mesures x,y représentent l'emplacement sur la surface de la terre et z représenterait la hauteur au-dessus ou en dessous du niveau moyen de la mer.

Vous trouverez ci-dessous quelques exemples de diverses méthodes pour dériver des projections cartographiques planaires.

1. Plan de projection
2. Lignes sécantes
3. Les lignes sécantes sont la seule partie du plan de projection sans distorsion.
4. La distorsion de projection à l'intérieur des lignes sécantes rend les caractéristiques légèrement plus petites.
5. La distorsion de projection en dehors des lignes sécantes agrandit légèrement les caractéristiques.

Contrairement à un système de coordonnées géographiques, un système de coordonnées projetées a des longueurs, des angles et des surfaces constants sur les deux dimensions. Cependant, toutes les projections cartographiques représentant la surface de la terre sous forme de carte plate créent des distorsions dans certains aspects de la distance, de la zone, de la forme ou de la direction.

Les utilisateurs font face à ces limitations en utilisant des projections cartographiques qui correspondent à leurs utilisations prévues, leur emplacement géographique et leur étendue. Le logiciel SIG peut également transformer les informations entre les systèmes de coordonnées pour prendre en charge l'intégration et les flux de travail critiques.

De nombreuses projections cartographiques sont conçues à des fins spécifiques. Une projection cartographique peut être utilisée pour préserver la forme tandis qu'une autre peut être utilisée pour préserver la zone (zone conforme contre zone égale).

Ces propriétés—la projection cartographique (avec Spheroid et Datum), deviennent des paramètres importants dans la définition du système de coordonnées pour chaque jeu de données SIG et chaque carte. En enregistrant des descriptions détaillées de ces propriétés pour chaque jeu de données SIG, les ordinateurs peuvent reprojeter et transformer les emplacements géographiques des éléments du jeu de données à la volée dans n'importe quel système de coordonnées approprié. En conséquence, il est possible d'intégrer et de combiner des informations provenant de plusieurs couches SIG. Il s'agit d'une capacité SIG fondamentale. La localisation précise constitue la base de presque toutes les opérations SIG. ArcGIS Explorer utilise la projection cartographique Cube et le sphéroïde WGS 1984.

Les systèmes de coordonnées (géographiques ou projetés) fournissent un cadre pour définir des emplacements réels. Dans ArcGIS Explorer, le système de coordonnées est utilisé comme méthode pour intégrer automatiquement les emplacements géographiques de différents jeux de données dans un cadre de coordonnées commun pour l'affichage et l'analyse.

ArcGIS Explorer intègre automatiquement des jeux de données dont les systèmes de coordonnées sont connus

Tous les jeux de données géographiques utilisés dans ArcGIS Explorer sont supposés avoir un système de coordonnées bien défini qui leur permet d'être localisés par rapport à la surface de la Terre.

Si vos jeux de données ont un système de coordonnées bien défini, ArcGIS Explorer peut intégrer automatiquement vos jeux de données avec d'autres en projetant vos données à la volée sur la carte.

Si vos jeux de données n'ont pas de référence spatiale, ils ne peuvent pas être intégrés. Vous devez en définir un avant de pouvoir utiliser efficacement vos données dans ArcGIS Explorer.

Qu'est-ce qu'une référence spatiale dans ArcGIS Explorer ?

Une référence spatiale dans ArcGIS Explorer est une série de paramètres qui définissent le système de coordonnées et d'autres propriétés spatiales pour chaque jeu de données dans la géodatabase. Il est courant que tous les jeux de données pour la même zone (et dans la même géodatabase) utilisent une définition de référence spatiale commune.

Une référence spatiale qu'ArcGIS Explorer peut utiliser inclut des paramètres pour :

  • Le système de coordonnées
  • La précision des coordonnées avec laquelle les coordonnées sont stockées (souvent appelée "résolution des coordonnées")
  • Tolérances de traitement (telles que la tolérance de cluster)
  • L'étendue spatiale ou cartographique couverte par l'ensemble de données (souvent appelée « domaine spatial »)

Vous ou un membre de votre organisation pouvez créer une référence spatiale pour les données existantes dans ArcGIS.


Orthophoto

Une orthophoto, orthophotographie ou alors orthoimage est une photographie aérienne ou une imagerie satellitaire corrigée géométriquement (« orthorectifiée ») de telle sorte que l'échelle soit uniforme : la photo ou l'image suit une projection cartographique donnée. Contrairement à une photographie aérienne non corrigée, une orthophoto peut être utilisée pour mesurer de vraies distances, car il s'agit d'une représentation précise de la surface de la Terre, ayant été ajustée pour le relief topographique, la distorsion de l'objectif et l'inclinaison de la caméra.

Les orthophotographies sont couramment utilisées dans les systèmes d'information géographique (SIG) comme image d'arrière-plan « précise sur la carte ». Une image orthorectifiée diffère des rectifications "en caoutchouc" car ces dernières peuvent localiser avec précision un certain nombre de points sur chaque image mais "étirer" la zone entre les deux, de sorte que l'échelle peut ne pas être uniforme sur l'image. Un modèle numérique d'élévation (MNE) est nécessaire pour créer une orthophoto précise, car les distorsions de l'image dues à la distance variable entre la caméra/le capteur et différents points au sol doivent être corrigées. On peut dire qu'une orthoimage et une image « recouverte de caoutchouc » ont toutes deux été « géoréférencées », cependant, la précision globale de la rectification varie. Le logiciel peut afficher l'orthophoto et permettre à un opérateur de numériser ou de placer des dessins au trait, des annotations de texte ou des symboles géographiques (tels que des hôpitaux, des écoles et des casernes de pompiers). Certains logiciels peuvent traiter l'orthophoto et produire le dessin au trait automatiquement.

La production d'orthophotos était historiquement réalisée à l'aide de dispositifs mécaniques. [2]


Distorsion dans le raster projeté - Systèmes d'Information Géographique

Cependant, pour que les informations soient correctement échangées entre les différents clients et fournisseurs de GeoTIFF, il est important d'établir un système commun de description des projections cartographiques.

Dans le cadre TIFF/GeoTIFF, il existe essentiellement trois espaces différents sur lesquels des systèmes de coordonnées peuvent être définis. Les espaces sont :

Dans les sections qui suivent, nous discuterons de la pertinence et de l'utilisation de chacun de ces espaces, et de leurs systèmes de coordonnées correspondants, du point de vue de GeoTIFF.

2.5.1 Espace de l'appareil et GeoTIFF

Dans la norme TIFF 6.0, il existe des balises qui relient l'espace raster R à l'espace périphérique D, comme le moniteur, le scanner ou l'imprimante. La liste de ces balises comprend les éléments suivants :

Dans Geotiff, il est prévu d'identifier les systèmes de coordonnées terrestres (espace modèle M) et de relier l'espace M à l'espace R. Cette disposition est indépendante et peut coexister avec la relation entre les espaces raster et périphérique. Pour souligner la distinction, cette spécification ne doit pas faire référence aux coordonnées raster "X" et "Y", mais plutôt aux variables de coordonnées "J" (ligne) et "I" (colonne) de l'espace raster, comme défini dans la section 2.5.2.2. .

2.5.2 Systèmes de coordonnées raster

2.5.2.1 Données raster

Les données raster se composent de données numériques spatialement cohérentes, stockées numériquement, collectées à partir de capteurs, de scanners ou d'autres manières dérivées numériquement. La manière dont ce stockage est implémenté dans un fichier TIFF est décrite dans la spécification TIFF standard.

Les valeurs de données raster, telles que lues à partir d'un fichier, sont organisées par logiciel en tableaux bidimensionnels, les indices des tableaux étant utilisés comme coordonnées. Il peut également exister des indices supplémentaires pour les données multispectrales, mais ces indices ne se réfèrent pas à des coordonnées spatiales mais spectrales, et donc ne sont pas concernés ici.

De nombreux types différents de données raster peuvent être géoréférencées, et il peut y avoir des façons subtiles dont la nature des données elles-mêmes influence la façon dont le système de coordonnées (espace raster) est défini pour les données raster. Par exemple, les données de pixels dérivées d'appareils d'imagerie et de capteurs représentent des valeurs agrégées collectées sur une petite zone géographique finie, et il est donc naturel de définir des systèmes de coordonnées dans lesquels la valeur de pixel est considérée comme remplissant une zone. D'un autre côté, les modèles d'élévations numériques peuvent consister en des « affichages » discrets, qui peuvent être mieux considérés comme des mesures ponctuelles aux sommets d'une grille, et non à l'intérieur d'une cellule.

2.5.2.2 Espace raster

Le choix de l'origine de l'espace raster n'est pas entièrement arbitraire et dépend de la nature des données collectées. Les coordonnées de l'espace raster doivent être désignées par leurs types de pixels, c'est-à-dire par "PixelIsArea" ou "PixelIsPoint".

Remarque : Pour plus de simplicité, les deux espaces raster documentés ci-dessous utilisent une taille de pixel fixe et un espacement de 1. Les informations concernant la représentation visuelle de ces données, telles que les pixels avec des rapports hauteur/largeur non unitaires, des échelles, des orientations, etc. Balises standard TIFF 6.0.

Espace raster "PixelIsArea"

L'espace de grille raster "PixelIsArea" R, qui est la valeur par défaut, utilise les coordonnées I et J, avec (0,0) désignant le coin supérieur gauche de l'image, et augmentant I vers la droite, augmentant J vers le bas. La première valeur de pixel remplit la cellule de grille carrée avec les limites :

et ainsi de suite par extension, cette cellule de grille un par un est également appelée pixel. Une image de N par M pixels couvre une zone avec les limites définies mathématiquement (0,0),(N,M).

Espace raster "PixelIsPoint"

L'espace de grille raster PixelIsPoint R utilise les mêmes noms d'axe de coordonnées que ceux utilisés dans l'espace raster PixelIsArea, avec l'augmentation de I vers la droite et l'augmentation de J vers le bas. Cependant, la première valeur de pixel est réalisée sous la forme d'une valeur ponctuelle située à (0,0). Une image de N par M pixels se compose de points qui remplissent les limites définies mathématiquement (0,0), (N-1,M-1).

Si une image point-pixel devait être affichée sur un dispositif d'affichage avec des cellules de pixels ayant la même taille que l'espacement raster, alors le coin supérieur gauche de l'image affichée serait situé dans l'espace raster à (-0,5, -0,5) .

2.5.3 Systèmes de coordonnées du modèle

Les méthodes suivantes de description des emplacements des modèles spatiaux (par opposition au raster) sont reconnues dans Geotiff : Les coordonnées géographiques, géocentriques et projetées sont toutes imposées aux modèles de la terre.Pour décrire un emplacement de manière unique, un jeu de coordonnées doit être référencé à un système de coordonnées correctement défini. Si un système de coordonnées provient des définitions standard de Geotiff, la seule référence requise est le code/nom du système de coordonnées standard. Si le système de coordonnées n'est pas standard, il doit être défini. Les définitions requises sont décrites ci-dessous.

Les coordonnées projetées, les coordonnées de la grille locale et (généralement) les coordonnées géographiques forment des systèmes de coordonnées horizontales bidimensionnelles (c'est-à-dire horizontales par rapport à la surface de la terre). La hauteur ne fait pas partie de ces systèmes. Pour décrire une position en trois dimensions, il est nécessaire de considérer la hauteur comme un second système de coordonnées verticales unidimensionnel.

Pour géoréférencer une image dans GeoTIFF, vous devez spécifier un système de coordonnées Raster Space, choisir un système de coordonnées de modèle horizontal, et une transformation entre ces deux, comme cela sera décrit dans la section 2.6

2.5.3.1 Systèmes de coordonnées géographiques

Les systèmes de coordonnées géographiques sont ceux qui relient la latitude et la longitude angulaires (et éventuellement la hauteur géodésique) à un point réel sur la terre. Le processus par lequel cela est accompli est assez complexe, c'est pourquoi nous décrivons les composants du processus en détail ici.

Modèles ellipsoïdaux de la Terre

Le géoïde - la terre dépouillée de toute topographie - forme une surface de référence pour la terre. Cependant, parce qu'il est lié au champ de gravité terrestre, le géoïde est en effet une surface très complexe, à un niveau détaillé sa description n'est pas bien connue. Le géoïde n'est donc pas utilisé en cartographie pratique.

Il a été constaté qu'un ellipsoïde aplati (une ellipse tournée autour de son axe mineur) est une bonne approximation du géoïde et donc un bon modèle de la terre. De nombreuses approximations existent : plusieurs centaines d'ellipsoïdes ont été définis à des fins scientifiques et une trentaine sont utilisés au quotidien pour la cartographie. La taille et la forme de ces ellipsoïdes peuvent être définies par deux paramètres. Geotiff exige que l'un d'eux soit et le second soit soit ou alors Il existe des modèles historiques qui utilisent une approximation sphérique, ces modèles ne sont pas recommandés pour les applications modernes, mais si nécessaire, la taille d'une sphère modèle peut être définie en spécifiant des valeurs identiques pour les axes semi-majeur et semi-mineur, l'aplatissement inverse ne peut pas être utilisé car il devient infini pour sphères parfaites.

D'autres paramètres d'ellipsoïde nécessaires aux applications cartographiques, par exemple le carré de l'excentricité, peuvent être facilement calculés par une application à partir des deux paramètres de définition. Notez que Geotiff utilise la convention de géodésie moderne pour le symbole (b) pour l'axe semi-mineur. Aucune disposition n'est prise pour cartographier d'autres planètes dans lesquelles un ellipsoïde tridimensionnel (triaxial) pourrait être requis, où (b) représenterait l'axe semi-médian et (c) l'axe semi-mineur.

Les codes numériques des ellipsoïdes régulièrement utilisés pour la cartographie terrestre sont inclus dans les listes de référence Geotiff.

Latitude et longitude

Les axes de coordonnées des points de référence du système sur un ellipsoïde sont appelés latitude et longitude. Plus précisément, géodésique la latitude et la longitude sont requises dans cette norme Geotiff. Une discussion sur plusieurs autres types de latitude et de longitude dépasse le cadre de ce document car ils ne sont pas requis pour la cartographie conventionnelle.

La latitude est définie comme étant l'angle sous-tendu avec le plan équatorial de l'ellipsoïde par une perpendiculaire passant par la surface de l'ellipsoïde à partir d'un point. La latitude est positive si au nord de l'équateur, négative si au sud.

La longitude est définie comme étant l'angle mesuré autour de l'axe mineur (polaire) de l'ellipsoïde d'un méridien principal (voir ci-dessous) au méridien en passant par un point, positif si à l'est du méridien principal et négatif si à l'ouest. Contrairement à la latitude qui a une origine naturelle à l'équateur, il n'y a aucun élément sur l'ellipsoïde qui forme une origine naturelle pour la mesure de la longitude. La longitude zéro peut être n'importe quel méridien défini. Historiquement, les nations ont utilisé le méridien à travers leurs observatoires astronomiques nationaux, donnant naissance à plusieurs méridiens principaux. Par convention internationale, le méridien passant par Greenwich, en Angleterre, est le méridien principal standard. La longitude n'est sans ambiguïté que si la longitude de son premier méridien par rapport à Greenwich est donnée. Les premiers méridiens autres que Greenwich qui sont parfois utilisés pour la cartographie terrestre sont inclus dans les listes de référence Geotiff.

Systèmes géodésiques

En plus du fait qu'il existe plusieurs ellipsoïdes utilisés pour modéliser la Terre, tout ellipsoïde particulier peut avoir son emplacement et son orientation par rapport à la Terre définis de différentes manières. Si la relation entre l'ellipsoïde et la terre est modifiée, les coordonnées géographiques d'un point changeront.

Inversement, pour que les coordonnées géographiques décrivent de manière unique un emplacement, la relation entre la terre et l'ellipsoïde doit être définie. Cette relation est décrite par un système géodésique. Une définition géodésique exacte des références géodésiques dépasse le cadre actuel de Geotiff. Cependant, la norme Geotiff exige que le système géodésique utilisé soit identifié par un code numérique. Si nécessaire, les paramètres de définition du système géodésique peuvent être inclus en tant que citation.

Définition de systèmes de coordonnées géographiques

En résumé, les coordonnées géographiques ne sont uniques que si elles sont qualifiées par le code du système de coordonnées géographiques auquel elles appartiennent. Un système de coordonnées géographiques a deux axes, la latitude et la longitude, qui ne sont sans ambiguïté que lorsque le méridien principal et le datum géodésique associés sont donnés, et à son tour la définition du datum géodésique inclut la définition d'un ellipsoïde. La norme Geotiff comprend une liste de systèmes de coordonnées géographiques fréquemment utilisés et de leurs ellipsoïdes, références géodésiques et méridiens principaux. Dans la norme Geotiff, un système de coordonnées géographiques peut être identifié soit par ou par

L'utilisateur doit fournir le code/nom du système de coordonnées géographiques, le code/nom de référence géodésique, le code ellipsoïde (si standard) ou le nom ellipsoïde et deux paramètres de définition (a) et (1/f) ou (b), et prime code méridien (si standard) ou nom et longitude relatifs à Greenwich.

2.5.3.2 Systèmes de coordonnées géocentriques

Un système de coordonnées géocentriques est un système de coordonnées tridimensionnel dont l'origine se situe au centre de la Terre ou à proximité et avec 3 axes orthogonaux. L'axe Z est dans ou parallèle à l'axe de rotation de la Terre (ou à l'axe autour duquel l'axe de rotation précesse). L'axe X est dans ou parallèle au plan de l'équateur et passe par son intersection avec le méridien de Greenwich, et l'axe Y est dans le plan de l'équateur formant un système de coordonnées droitier avec les axes X et Z.

Les systèmes de coordonnées géocentriques ne sont pas fréquemment utilisés pour décrire des emplacements, mais ils sont souvent utilisés comme étape intermédiaire lors de la transformation entre les systèmes de coordonnées géographiques. (Les transformations du système de coordonnées sont décrites dans la section 2.6 ci-dessous).

Dans la norme Geotiff, un système de coordonnées géocentriques peut être identifié, soit ou alors

2.5.3.3 Systèmes de coordonnées projetées

Bien qu'un système de coordonnées géographiques soit mathématiquement bidimensionnel, il décrit un objet tridimensionnel et ne peut pas être représenté sur une surface plane sans distorsion. Les projections cartographiques sont des transformations de coordonnées géographiques en coordonnées planes dans lesquelles les caractéristiques des distorsions sont contrôlées. Une projection cartographique se compose d'une méthode de transformation du système de coordonnées et d'un ensemble de paramètres de définition. Un système de coordonnées projetées (PCS) est un ensemble de coordonnées bidimensionnelles (horizontales) qui, pour une projection cartographique spécifique, a une transformation unique et sans ambiguïté en un système de coordonnées géographiques.

Dans GeoTIFF, les PCS sont définis à l'aide du système POSC/EPSG, dans lequel le système de coordonnées planaires PCS, le système de coordonnées géographiques et la transformation entre eux sont décomposés en composants logiques plus simples. Voici des formules schématiques montrant comment les systèmes de coordonnées projetées et les systèmes de coordonnées géographiques sont codés :

(Voir aussi la documentation Paramètres de référence dans la section 2.5.4).

Notez que "Mercator transverse" n'est pas appelé "Projection", mais plutôt "Méthode de transformation des coordonnées" dans GeoTIFF, comme dans EPSG/POSC, le mot "Projection" est réservé à des systèmes particuliers et bien définis dans lesquels la méthode de transformation des coordonnées, ses paramètres de définition et leurs unités linéaires sont établis.

Plusieurs dizaines de méthodes de transformation de coordonnées ont été développées. Beaucoup sont très similaires et, à des fins pratiques, peuvent être considérés comme donnant des résultats identiques. Par exemple, dans la norme Geotiff, les types de projection Gauss-Kruger et Gauss-Boaga sont considérés comme du type Transverse Mercator. Geotiff inclut une liste de paramètres de définition de projection couramment utilisés.

Différents algorithmes nécessitent différents paramètres de définition. Une future version de Geotiff inclura des formules pour des algorithmes de projection cartographique spécifiques recommandés pour une utilisation avec les paramètres de projection répertoriés.

Pour limiter l'ampleur des distorsions des systèmes de coordonnées projetés, les limites d'utilisation sont parfois restreintes. Pour couvrir des zones plus étendues, deux ou plusieurs systèmes de coordonnées projetées peuvent être nécessaires. Dans certains cas, de nombreux paramètres de définition d'un ensemble de systèmes de coordonnées projetés seront maintenus constants.

La norme Geotiff n'impose pas de hiérarchie stricte à de tels systèmes zonés tels que US State Plane ou UTM, mais considère chaque zone comme un système de coordonnées projetées discret, la valeur du code ProjectedCSTypeGeoKey à elle seule est suffisante pour identifier les systèmes de coordonnées standard.

Dans la norme Geotiff, un système de coordonnées projetées peut être identifié soit par ou par

Les systèmes de coordonnées projetés définis par l'utilisateur peuvent être définis en définissant le système de coordonnées géographiques, la méthode de transformation des coordonnées et ses paramètres associés, ainsi que les unités linéaires du système planaire.

2.5.3.4 Systèmes de coordonnées verticales

De nombreuses utilisations de Geotiff seront limitées à une description horizontale bidimensionnelle de l'emplacement pour lequel les systèmes de coordonnées géographiques et les systèmes de coordonnées projetés sont adéquats. Si une description tridimensionnelle de l'emplacement est requise, Geotiff le permet soit en utilisant un système de coordonnées géocentriques, soit en définissant un système de coordonnées verticales et en l'utilisant avec un système de coordonnées géographiques ou projetées.

Dans l'usage général, les élévations et les profondeurs sont référencées à une surface au niveau ou à proximité du géoïde. Grâce à l'utilisation croissante des systèmes de positionnement par satellite, l'ellipsoïde est de plus en plus utilisé comme surface de référence verticale. La relation entre le géoïde et un ellipsoïde n'est en général pas bien connue, mais est nécessaire lorsque des transformations de système de coordonnées doivent être exécutées.

2.5.4 Paramètres de référence

La plupart des systèmes de codage numérique et des définitions de systèmes de coordonnées sont basés sur le système hiérarchique développé par EPSG/POSC. L'ensemble complet des tableaux EPSG utilisés dans GeoTIFF est disponible sur :


Distorsion dans le raster projeté - Systèmes d'Information Géographique

Projections et distorsion de la carte

La conversion d'une sphère en une surface plane entraîne une distorsion. C'est le fait le plus profond concernant les projections cartographiques, elles déforment le monde, un fait que vous étudierez plus en détail dans le module 4, Comprendre et contrôler la distorsion.

Imaginez une projection cartographique comme une tentative de reconstruction de votre visage en deux dimensions. Certaines cartes obtiendront les formes de toutes vos caractéristiques juste, mais pas les tailles - votre front et votre menton, par exemple, peuvent être énormes. D'autres cartes auront les bonnes tailles, mais les formes seront étirées, peut-être que votre bouche ronde et pleine apparaîtra large, mince et plutôt méchante.

Certaines cartes préservent les distances. Les mesures du bout de votre nez à votre menton, vos oreilles et vos yeux seront correctes, même si la taille et la forme de vos traits sont fausses. D'autres cartes préservent la direction. Vos traits peuvent sembler étranges, et ils peuvent être froissés ou trop éloignés les uns des autres, mais leurs positions relatives seront correctes.

Enfin, certaines cartes sont des compromis, elles n'obtiennent rien de tout à fait correct mais rien de trop faux. En particulier, projections de compromis essayez d'équilibrer la forme et la distorsion de la zone.

Ainsi, les quatre propriétés spatiales sujettes à distorsion dans une projection sont :

Façonner
Si une carte conserve sa forme, les contours des caractéristiques (comme les frontières des pays) ont la même apparence sur la carte que sur la terre. Une carte qui préserve la forme est conforme. Même sur une carte conforme, les formes sont un peu déformées pour de très grandes zones, comme les continents.

Une carte conforme déforme la zone, la plupart des entités sont représentées trop grandes ou trop petites. La quantité de distorsion, cependant, est régulière le long de certaines lignes de la carte. Par exemple, il peut être constant le long d'un parallèle donné. Cela signifierait que les entités situées sur le 20e parallèle sont également déformées, les entités sur le 40e parallèle sont également déformées (mais différemment de celles sur le 20e parallèle), et ainsi de suite.

Surface
Si une carte préserve la zone, la taille d'une entité sur une carte est la même par rapport à sa taille sur la terre. Par exemple, sur un aire égale carte du monde, la Norvège occupe le même pourcentage de l'espace cartographique que la Norvège actuelle occupe sur la terre.

Pour voir les choses d'une autre manière, une pièce déplacée à différents endroits sur la carte représente la même quantité de terrain réel, peu importe où vous la placez.

Dans une carte à surface égale, les formes de la plupart des entités sont déformées. Aucune carte ne peut préserver à la fois la forme et la superficie du monde entier, bien que certaines se rapprochent sur des régions importantes.

Distance
Si une ligne de une à b sur une carte est la même distance (en tenant compte de l'échelle) qu'elle se trouve sur la terre, alors la ligne de la carte a une échelle réelle. Aucune carte n'a une vraie échelle partout, mais la plupart des cartes ont au moins une ou deux lignes d'échelle vraie.

Une équidistant map est une carte qui préserve l'échelle réelle de toutes les lignes droites passant par un seul point spécifié. Par exemple, dans une carte équidistante centrée sur Redlands , Californie , une mesure linéaire de Redlands à tout autre point de la carte serait correcte.

Direction
Orientation, ou azimut, est mesurée en degrés d'angle par rapport au nord. Sur la terre, cela signifie que la direction de une à b est l'angle entre le méridien sur lequel une mensonges et l'arc de grand cercle reliant une à b.

L'azimut de a à b est de 22 degrés.

Si la valeur d'azimut de une à b est la même sur une carte que sur la terre, alors la carte préserve la direction de une à b. Une azimutal projection est celui qui préserve la direction de toutes les lignes droites passant par un seul point spécifié. Aucune carte n'a de vraie direction partout.

Quelques projections avec des propriétés différentes. Le Lambert Conformal Conic préserve la forme. La zone de conservation de Mollweide. (Comparez les tailles relatives du Groenland et de l'Amérique du Sud dans l'un puis dans l'autre.) La projection orthographique préserve la direction. L'équidistant azimutal préserve à la fois la distance et la direction. Le Winkel Tripel est une projection de compromis.

L'échelle est la relation entre la distance sur une carte ou un globe et la distance sur la terre.

Supposons que vous ayez un globe 40 millions de fois plus petit que la Terre. Son échelle est de 1:40 000 000. Toute ligne que vous mesurez sur ce globe, quelle que soit sa longueur ou sa direction, sera un quarante-millionième de la longueur de la ligne correspondante sur la terre. En d'autres termes, l'échelle est vrai partout. C'est parce que le globe et la terre ont la même forme (sans tenir compte de la complication de la sphère par rapport au sphéroïde).

Supposons maintenant que vous ayez une carte plate 40 millions de fois plus petite que la Terre. (Vous voyez le problème venir ? Au lieu de comparer une grosse orange à une petite orange, nous comparons une grosse orange à une petite tranche.) Cette carte a également une échelle de 1:40 000 000, mais parce que la carte et la terre sont différentes en forme, cette échelle ne peut pas être vraie pour chaque ligne sur la carte.

L'échelle indiquée d'une carte n'est vraie que pour certaines lignes. Les lignes dont il s'agit dépendent de la projection et même de paramètres particuliers au sein d'une projection. Nous reviendrons sur ce sujet dans le module 4, Comprendre et contrôler la distorsion.

Toutes les courbes de la Terre ne peuvent pas être représentées comme des lignes droites à la même échelle fixe. Certaines lignes doivent être raccourcies (et d'autres allongées).

Exprimer l'échelle de la carte
Il existe trois manières courantes d'exprimer l'échelle d'une carte :

Échelles linéaires
Les échelles linéaires sont des lignes ou des barres dessinées sur une carte avec des distances réelles marquées dessus. Pour déterminer la taille réelle d'une entité cartographique, vous la mesurez sur la carte avec une règle ou un morceau de ficelle. Ensuite, vous comparez la longueur de l'entité sur la chaîne à la barre d'échelle.

Échelles verbales
Les échelles verbales sont des déclarations de distances équivalentes. Par exemple, si une route de 4,8 kilomètres est tracée comme une ligne de 20 centimètres sur une carte, une échelle verbale serait 20cm = 4,8km. Vous pouvez également formuler l'échelle (en réduisant les deux côtés de 20) comme 1cm = .24km .

Fractions représentatives
Les fractions représentatives expriment l'échelle sous la forme d'une fraction ou d'un rapport de la distance sur la carte à la distance au sol. Par exemple, une échelle de 1:24 000 (également écrite 1/24 000) signifie qu'une unité sur la carte est égale à 24 000 des mêmes unités sur la terre. Puisque l'échelle est un rapport, peu importe les unités. Vous pouvez l'interpréter comme 1 mètre = 24 000 mètres, 1 mile = 24 000 miles ou 1 largeur de main = 24 000 largeurs de main (tant qu'il s'agit de la même main).

Cartes à petite et grande échelle
Il est facile de mélanger ces termes. Voici une façon de les garder droits : sur une carte à grande échelle, la terre est grande (donc elle ne tient pas beaucoup sur la carte). Sur une carte à petite échelle, la terre est petite (donc tout ou la majeure partie tient sur la carte). Une carte de votre ville ou de votre propriété sera une carte à grande échelle. Une carte continentale ou mondiale est une carte à petite échelle.

Une autre façon de penser la différence en termes de fractions représentatives. Plus la fraction est grande, plus l'échelle de la carte est grande. Par exemple, 1/10 000 est une fraction plus grande que 1/1 000 000. Une carte au 1:10 000 est donc à plus grande échelle qu'une carte au 1:1 000 000.

Mesure de la distorsion à l'aide de l'Indicatrix de Tissot

Au XIXe siècle, Nicolas Auguste Tissot a développé une méthode pour analyser la distorsion de la projection cartographique.

Un cercle infiniment petit sur la surface de la terre sera projeté comme une ellipse infiniment petite sur n'importe quelle projection cartographique donnée. L'ellipse de distorsion résultante, ou indicatrice , montre la quantité et le type de distorsion à l'emplacement de l'ellipse.

Par exemple, si une indicatrice est allongée du nord au sud, la forme est déformée en conséquence à cet endroit sur la carte. Il en va de même pour l'étirement est-ouest ou l'étirement oblique. Sur une carte conforme, les indicatrices sont toutes des cercles, mais leur taille varie.Sur une projection à aire égale, les indicatrices ont une ellipticité variable , mais la même aire.

La projection de Mercator est conforme.
Tous les indicateurs sont des cercles de distorsion de zone
varie avec la latitude.

La projection sinusoïdale préserve l'aire.
Tous les indicateurs délimitent la même zone.
les formes sont déformées obliquement.

La projection cylindrique à aire égale
préserve également la zone. Les formes sont déformées
du nord au sud aux latitudes moyennes
et d'est en ouest dans les latitudes extrêmes.

Dans la projection de Robinson, aucune des formes
ni la zone n'est parfaitement juste n'importe où. Tous les deux
les propriétés sont presque au milieu
latitudes.


La projection cartographique est le processus de transformation des coordonnées angulaires (sphériques / elliptiques) en coordonnées planes. Toutes les projections cartographiques introduisent une distorsion (par exemple, des zones, des angles, des distances) dans les coordonnées planaires résultantes. Comprendre quoi, où et combien de distorsion est introduit est une considération importante pour les calculs spatiaux et l'interprétation visuelle des modèles spatiaux, ainsi que pour l'esthétique générale de toute carte.

Cette entrée sur « Projections cartographiques » peut être citée comme suit :

Battersby, S. (2017). Projections cartographiques. Le corpus de connaissances des sciences de l'information géographique et de la technologie (Édition 2e trimestre 2017), John P. Wilson (éd.). DOI : 10.22224/gistbok/2017.2.7

Cette entrée a été publiée le 25 juin 2017.

Cette rubrique est également disponible dans les éditions suivantes : DiBiase, D., DeMers, M., Johnson, A., Kemp, K., Luck, A. T., Plewe, B. et Wentz, E. (2006). Les projections en tant que problème de conception de cartes. Le corpus de connaissances des sciences de l'information géographique et de la technologie. Washington, DC : Association des géographes américains. (2e trimestre 2016, premier numérique).

projection cartographique: transformation entre coordonnées angulaires et coordonnées planes.

système de coordonnées: méthode d'attribution d'un indice unique aux emplacements cartographiés, généralement sous la forme d'une valeur est/ouest et d'une valeur nord/sud, et éventuellement d'une valeur d'altitude.

surface développable: une surface qui peut être aplatie sur un plan sans introduire de distorsion due à la compression ou à l'étirement.

conforme: une projection cartographique qui préserve les angles locaux.

surface égale (ou équivalent): une projection cartographique qui préserve les zones relatives.

faire des compromis: une projection cartographique qui équilibre entre la zone et la distorsion angulaire pour mettre l'accent sur l'esthétique plutôt que sur des propriétés cartographiques spécifiques.

ligne standard: une ligne sur une projection cartographique le long de laquelle le facteur d'échelle est de 1,0. Un parallèle standard est une ligne standard qui longe une ligne de latitude.

méridien central: la longitude moyenne utilisée dans la projection cartographique divise en deux l'étendue est-ouest de la zone cartographiée.

facteur d'échelle: le rapport entre l'échelle de la carte dans une direction donnée et la distance réelle sur le globe, les valeurs supérieures ou inférieures à 1,0 indiquent une distorsion.

Une projection cartographique est la transformation mathématique de coordonnées angulaires (par exemple, degrés de latitude et de longitude) en coordonnées planes. En d'autres termes, une projection cartographique définit simplement la relation entre chaque point de la surface courbe de la Terre et l'emplacement équivalent en coordonnées euclidiennes (planaires) bidimensionnelles. Par exemple, considérons une simple projection cartographique telle que la Plate Carrée (Figure 1) :

λ est la longitude, λ0est le méridien central, φ est la latitude, et R est le rayon du globe de référence.

Dans cette projection, les coordonnées angulaires sont traitées comme s'il s'agissait de coordonnées planes, et si nous simplifions pour supposer R = 1,0, nous nous retrouvons avec un système de coordonnées qui va de -180 à 180 sur l'axe des x et de -90 à 90 sur l'axe des y, exactement la même que la plage de degrés pour les coordonnées angulaires.

La plupart des projections cartographiques sont plus complexes que cela, bien qu'elles servent toutes le même objectif pour définir la relation de transformation. Il existe de nombreuses excellentes ressources pour apprendre les mathématiques derrière le processus de transformation (par exemple, Richardus et Adler 1972 Snyder 1982 Maling 1992).

La projection cartographique sélectionnée a un impact significatif sur l'analyse visuelle et sur tous les calculs effectués à l'aide des coordonnées planaires projetées (par exemple, le calcul des distances entre les emplacements, etc.).

Bien que le processus de projection cartographique soit mathématique, il peut être utile de penser également aux projections en termes de construction via des surfaces développables. Une surface développable (Figure 2) est une surface qui peut être aplatie sur un plan sans introduire de distorsion due à la compression ou à l'étirement. Il existe trois surfaces développables : les plans, les cônes et les cylindres. En ce qui concerne les projections, ces surfaces peuvent être utilisées pour « envelopper » un globe de référence et, avec une lumière imaginaire brillant sur le globe de référence, les ombres des caractéristiques du globe sont transférées sur la surface développable. Une fois les caractéristiques transférées, la surface développable est «déballée» du monde entier de référence. Lorsque la surface développable touche ou traverse le globe de référence, le facteur d'échelle est constant (sf = 1,0). Le facteur d'échelle est traité plus en détail dans la section suivante, Distorsion dans les projections cartographiques. La surface développable peut être placée sur/autour du globe de référence dans n'importe quelle orientation (p. les traits du globe tombent.

Alors que le concept de surfaces développables offre un bon moyen de visualiser les bases des projections cartographiques, comme indiqué précédemment, la transformation est en réalité pilotée par des équations mathématiques.

Figure 2. Surfaces développables pour former des projections planes (à gauche), coniques (au milieu) et cylindriques (à droite). Pour chaque surface développable, un point ou une ligne de tangence est représenté en gris. Pour la surface développable plane, elle est au pôle nord, pour la conique elle est à 45°N, et pour la cylindrique elle est à l'équateur.

Chaque fois que les coordonnées sont transformées de coordonnées angulaires tridimensionnelles en coordonnées planes bidimensionnelles, les relations spatiales sont déformées par rapport à leurs relations (mesures) à la surface de la Terre. Les angles ou les zones ou les deux doivent être déformés, ainsi que les distances et de nombreux autres types de mesures. Pour une projection cartographique, le cartographe peut ajuster le placement des lignes standard et/ou du méridien central (emplacement du centre est-ouest), pour décaler la quantité et le type de distorsion à travers la projection.

Certains types courants de projection sont :

azimutal – préserve les directions du centre vers tout autre point du plan.

conforme - préserve les relations angulaires locales à travers la projection.

aire égale ou équivalente – préserve les aires relatives sur toute la projection.

équidistant - préserve les distances d'un ou deux points spécifiés à tout autre point du plan

compromis - ne préserve ni les zones ni les angles, mais trouve un compromis entre les deux, généralement pour présenter une carte plus esthétique tout en réduisant la distorsion excessive

Le facteur d'échelle peut être utilisé pour quantifier la distorsion dans les projections cartographiques. Le facteur d'échelle en un point de la carte est le rapport entre l'échelle de la carte dans une direction donnée et la distance réelle sur le globe. À moins que la carte ne soit conforme, le facteur d'échelle d'un point varie selon la direction. Le calcul pour tout point de la carte fournira une évaluation de l'écart par rapport à l'échelle principale à ce point. Un facteur d'échelle de 1,0 indique qu'il n'y a pas de changement d'échelle à cet emplacement. Des valeurs supérieures à 1,0 indiquent une exagération de l'échelle - les distances ont été agrandies, tandis qu'une valeur inférieure à 1,0 indique une réduction d'échelle - les distances ont été réduites pour cet emplacement.

4.1 Visualiser la distorsion

Il existe de nombreuses méthodes pour visualiser la distorsion dans les projections cartographiques (Mulcahy et Clarke (2001)). Judy Olson présente également un ensemble de directives pour la détection visuelle de la distorsion de la zone et de l'angle (Olson 2007). Quelques méthodes courantes de visualisation de la distorsion consistent à utiliser les indicatrices de Tissot (Tissot 1881) ou à générer des surfaces continues pour montrer la distorsion relative.

Les indicatrices de Tissot sont des ellipses infiniment petites, parfaitement circulaires, dessinées sur la sphère. Lorsqu'elles sont projetées sur le plan, les ellipses se déforment et le changement de taille et de forme de l'ellipse fournit une représentation graphique de la distorsion à chaque emplacement sur la carte. L'utilisation d'ellipses permet d'évaluer la distorsion en utilisant une forme familière et simple, au lieu d'essayer de décoder la distorsion en utilisant les contours des masses terrestres. Avec les indicatrices de Tissot, où les ellipses conservent une forme circulaire après projection, la projection montre une conformité à cet endroit, la déformation de la forme indique une distorsion angulaire. La quantité de distorsion peut être mesurée en fonction de la quantité de déformation. Lorsque les indicatrices maintiennent des aires égales après la projection, la projection montre l'équivalence d'aire à cet endroit. Une autre méthode de visualisation de la distorsion consiste à calculer et à visualiser les déformations des calculs angulaires et de surface à chaque point de la carte. Cela crée une surface continue de déformation (Figure 3).

Figure 3. Visualisation de la distorsion pour les projections à l'aide des indicatrices de Tissot et ombrage des quantités relatives de distorsion à l'aide de surfaces continues. Pour les surfaces continues, des nuances plus foncées indiquent de plus grandes quantités de distorsion. Les nuances blanches indiquent les régions avec des niveaux de distorsion nuls ou négligeables.

Il existe un nombre infini de façons d'effectuer la transition entre les coordonnées angulaires et planes, et chacune de ces transformations aura un objectif spécifique. Le cartographe ou l'analyste SIG doit décider quelles propriétés de la projection sont essentielles à préserver (par exemple, l'équivalence de surface) au détriment des autres (par exemple, la conformité), tout en tenant compte de l'esthétique globale de la carte résultante. Tout cartographe et analyste SIG aimerait trouver la projection cartographique parfaite cependant, cette projection mythique n'existe pas. Il n'y a pas de "meilleure" projection cartographique, seulement des choix qui peuvent être meilleurs ou pires pour une analyse ou une visualisation spécifique.

Il existe plusieurs outils ou ensembles de lignes directrices disponibles pour aider à la sélection des projections (par exemple, Pearson 1984, Snyder 1987, Finn et al. 2017, etc.). Pour la cartographie (locale) à grande échelle, de nombreuses organisations gouvernementales (par exemple, pays, état, comtés, etc.) recommanderont des projections spécifiques à utiliser pour la cartographie de cette région. Cela permet de standardiser les données et les visualisations cartographiques dans toute la région.

5.1 Impact des projections sur le calcul spatial

Les analyses spatiales sont généralement effectuées à l'aide de coordonnées planes projetées (Chrisman 2016). Comme toutes les projections cartographiques introduisent une distorsion de type et de quantité variables sur la surface de la projection, il est essentiel de sélectionner une projection pour minimiser la distorsion du calcul spatial. Lorsque les calculs sont basés sur la superficie (par exemple, la détermination de la densité de population ou le calcul des taux d'imposition en fonction de la taille de la parcelle), une projection de superficie égale est nécessaire. Cependant, une projection à surface égale ne serait pas appropriée pour une utilisation lors du calcul des routes de navigation dans ce cas, une projection conforme, préservant les angles locaux, serait plus importante. Ou, lorsque l'on considère des calculs tels que ceux utilisés pour créer des « cartes thermiques », la distance relative entre les emplacements des points est importante pour les analyses. Chrisman (2016) présente plusieurs études de cas démontrant les conséquences d'une mauvaise sélection de projection dans les calculs spatiaux.

Alors que l'exécution de calculs spatiaux sur l'avion était une partie nécessaire des progiciels SIG d'origine en raison de la complexité accrue des calculs sur la sphère ou l'ellipsoïde par rapport à l'avion, il y a un espoir que les nouveaux systèmes tireront parti de notre puissance de calcul croissante. pour déplacer les calculs des analyses vers la sphère afin de minimiser la distorsion dans les calculs.

5.2 Impact des projections sur les analyses visuelles

Que le calcul spatial soit effectué à l'aide de coordonnées planes (vraisemblablement dans une projection appropriée) ou de coordonnées angulaires, il restera toujours le défi de visualiser les résultats pour minimiser les distorsions qui ont un impact sur l'évaluation d'un lecteur du modèle spatial (Figure 4). À moins que le cartographe n'ait la capacité de reprojeter à la volée en fonction d'une tâche utilisateur spécifique, le cartographe devra faire des compromis en sélectionnant une seule projection pour une visualisation donnée. Idéalement, une projection cartographique est sélectionnée pour minimiser la distorsion des propriétés censées s'aligner le plus sensiblement sur les objectifs attendus du lecteur.

Figure 4. Résultats du calcul d'une carte thermique à l'aide de l'API Google Heatmap pour afficher le regroupement relatif des emplacements des points. L'ensemble dispersé de cinq « points chauds » dans le nord a la même distribution géographique que les données affichées près de l'équateur, cependant, la distorsion dans la projection Web Mercator déplace ces points suffisamment loin les uns des autres sur la carte pour qu'ils montrent un motif différent.

Par exemple, si une carte est destinée à représenter l'importation et l'exportation de marchandises entre un pays et le reste du monde, le cartographe peut opter pour une projection qui préserve les distances par rapport au pays ciblé. Avec ces distances préservées, le lecteur aurait une idée appropriée des distances relatives à parcourir pour chaque produit importé ou exporté.

Pour de nombreuses cartes thématiques (mondiales) à petite échelle, des projections cartographiques à surface égale sont recommandées afin que les pays reçoivent une importance visuelle équitable sur toute la carte. Il y a eu un débat important concernant l'utilisation de projections cartographiques à surface non égale, en se concentrant spécifiquement sur l'utilisation de la projection Mercator, une projection cartographique conforme (voir la discussion dans Monmonier 2004).

De plus, il peut être intéressant de modifier les paramètres d'une projection spécifique en fonction du thème de la carte. Considérez l'homolosine terrestre de Goode par rapport à l'homolosine océanique dans la figure 5.

Figure 5. Projection homolosine de Goode avec des paramètres ajustés pour présenter une perspective terrestre (à gauche) et océanique (à droite).

Notez que pour la cartographie à petite échelle, il existe un défi d'analyse supplémentaire consistant à visualiser les relations spatiales entre les emplacements à la périphérie de la carte. Les recherches d'Anderson et Leinhardt (2002) ont montré la difficulté de nombreux lecteurs de cartes à identifier le chemin le plus court sur les cartes projetées. Ce problème est aggravé lorsque le chemin le plus court est discontinu en raison du franchissement du bord périphérique de la carte et continue dans un emplacement visuellement déconnecté de l'autre côté de la carte, ou à un emplacement différent le long des régions polaires nord ou sud.

5.3 Impact de la projection sur l'esthétique

Pour tout type de projection donné (par exemple, aire égale, conforme, etc.), il existe une multitude d'options qui peuvent être sélectionnées. Chacune de ces projections aura un aspect différent et la sélection finale dépendra des considérations esthétiques du projet de cartographie. Par exemple, on peut décider en fonction de la taille et de la forme d'une carte imprimée finale, ou en fonction d'une préférence générale pour un aspect spécifique. Considérez les projections cartographiques à aires égales de la Figure 6 – chacune peut être appropriée pour une carte différente, sur un support différent ou pour un public différent.

Figure 6. Trois projections cartographiques à aires égales : homolosine de Goode (à gauche), aire égale de Craster (au centre) et aire égale de Lambert (à droite).

Lors de la conception de cartes à distribuer en ligne, les options de sélection de la projection d'une carte donnée sont souvent limitées. Si les données sont « mixées » sur un fond de carte en mosaïque existant, la projection sera probablement la projection Web Mercator, une variante de la projection Mercator. Le Web Mercator est une projection presque conforme et a donc été suggéré comme inapproprié à de nombreuses fins de cartographie thématique à petite échelle (voir Battersby et al. 2014 pour discussion). L'utilisation de Web Mercator pour les applications de cartographie Web présente de sérieuses limitations à la fois pour l'analyse spatiale et l'analyse visuelle. Cependant, dans les environnements de cartographie Web actuels, le choix de projection est souvent limité.

Anderson, K., & Leinhardt, G. (2002). Les cartes en tant que représentations : comparaison experte novice de la compréhension des projections. Cognition et instruction, 20(3), 283-321. DOI : 10.1207/S1532690XCI2003_1

Battersby, S.E., Finn, M.P. Usery, E.L., & Yamamoto, K.H. (2014). Implications de Web Mercator et de son utilisation dans la cartographie en ligne. Cartographique, 49(2), 85-101. DOI : 10.3138/carto.49.2.2313

Chrisman, N.R. (2016). Calculer sur une planète ronde. Revue internationale des sciences de l'information géographique. DOI : 10.1080/13658816.2016.1215466

Finn, M. P., Usery, E. L., Woodard, L., & Yamamoto, K. H. (2017). La logique de la sélection d'une projection cartographique appropriée dans un système d'aide à la décision (DSS). Chapitre 10 dans Choisir une projection cartographique, Lapaine, M. et Usery, E. L., (Eds.) Notes de cours en géoinformation et cartographie. Springer. DOI : 10.1007/978-3-319-51835-0_10

Maling, D.H. (1992). Systèmes de coordonnées et projections cartographiques, 2e édition. Oxford : Pergamon Press.

Monmonier, M. (2004). Rhumb Lines et Map Wars : Une histoire sociale de la projection de Mercator. Chicago, Illinois : University of Chicago Press.

Mulcahy, K., & Clarke, K.C. (2001). Symbolisation de la distorsion de la projection cartographique : une revue. Cartographie et sciences de l'information géographique. 28(3), 167-181. DOI : 10.1559/152304001782153044

Pearson, F. (1984). Méthodes de projection cartographique. Blacksburg, Virginie. Sigma Scientifique.

Richardus, P., & Adler, R.K. (1972). Projections cartographiques : pour les géodésiens, les cartographes et les géographes. New York, NY : Elsevier.

Snyder, J.P. (1982). Projections cartographiques utilisées par le U.S. Geological Survey. Washington DC : Imprimerie du gouvernement des États-Unis.

Snyder, J.P. (1987). Projections cartographiques : un manuel de travail. Washington, DC : US Geological Survey.

Tissot, A. (1881). Mémoire sur la représentation des surfaces et les projections des cartes géographiques. Paris, France : Gauthier Villars.


Voir la vidéo: v37 reprojecting a raster in ArcMap (Octobre 2021).