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Trilatération utilisant 3 points x,y et 3 distances, toutes en cm


Je veux connaître la position (x,y) d'un point donné, connaissant la distance de 3 points x,y.

Ci-dessous, vous pouvez voir les coordonnées x,y et leurs distances données dans cm.

B1x = 795 B1y = 332 B1d = 245.735630302 B2x = 795 B2y = 569 B2d = 327.946642001 B3x = 516 B3y = 569 B3d = 220.635445928

J'ai jeté un oeil à cette question, mais c'est pour la terre, et j'obtiens l'erreur:

z = math.sqrt(pow(DistA,2) - pow(x,2) - pow(y,2)) ValueError : erreur de domaine mathématique

FIXÉ l'erreur ci-dessus avecabdospour autoriser des nombres négatifs mais obtenir les mauvaises coordonnées.

Je veux que mon algorithme calcule dans un environnement 2D, avec les valeurs données ci-dessus.

Voici la carte :

Tu peux voir le vert X, est l'endroit où je veux localiser, à partir des trois emplacements de balises (x,y) donnés.


Trilatération WiFi avec trois points ou plus

La popularité des réseaux WiFi a augmenté rapidement au cours des 15 dernières années. Dans les zones urbaines, les hotspots sont omniprésents. Ces points d'accès, ainsi que des algorithmes de trilatération, constituent un moyen peu coûteux de connaître votre emplacement ou celui de quelqu'un d'autre.

En raison de mon travail précédent avec les services de localisation Apple, je voulais comprendre comment fonctionne la trilatération. Étant un décrochage scolaire, je suis vraiment très mauvais en mathématiques. Cependant, je me considère bon en essais et erreurs, donc je pense que cela devrait être faisable.


Comme c'est très loin de ce que j'ai l'habitude de faire, prenez-le avec précaution

Ce problème me semble être un problème de réconciliation de données (ou d'ajustement des moindres carrés) et, par conséquent, je suggère d'utiliser les variables les plus naturelles.

Nommez $x$ la latitude et $y$ la longitude du point $p$ que vous recherchez. Calculer les distances $d_1^*,d_2^*,d_3^*$ de la latitude et de la longitude supposées du point $p$ aux points connus (chacun des $d_i^*$ est une fonction de $x$ et $y $).

Maintenant, définissez une fonction d'erreur telle que $Phi(x,y)=(d_1^*-d_1)^2+(d_2^*-d_2)^2+(d_3^*-d_3)^2$ et l'idée est de le minimiser et, espérons-le, d'obtenir $ si les mesures sont exactes. S'ils ne le sont pas, cela donnera la meilleure approximation de l'emplacement du point $p$.


Trilatération

Le GPS peut être comparé à la trilatération. Les deux techniques reposent exclusivement sur la mesure de distances pour fixer des positions. L'une des différences entre eux, cependant, est que les distances, appelées portées dans le GPS, ne sont pas mesurées pour contrôler des points à la surface de la terre. Au lieu de cela, ils sont mesurés par des satellites orbitant sur des orbites presque circulaires à une altitude nominale d'environ 20 183 km au-dessus de la Terre.

Le GPS est souvent comparé à la triangulation, ce qui n'est en fait pas tout à fait correct. La trilatération serait plus correcte. La trilatération est basée sur des distances plutôt que sur l'intersection de lignes basée sur des angles. Maintenant, dans un levé terrestre comme indiqué dans cette image ici, il y aurait probablement un minimum de trois stations de contrôle, et d'elles émaneraient trois distances d'intersection, c'est-à-dire L1, L2 et L3.

C'est très similaire à ce qui est fait avec le GPS, sauf qu'au lieu que les points de contrôle soient à la surface de la Terre, ils sont en orbite autour de la Terre. Les satellites GPS sont les points de contrôle en orbite à environ 20 000 kilomètres au-dessus de la Terre. Il y a une autre différence au lieu qu'il y ait trois lignes se coupant au point inconnu, il y en a quatre. Quatre sont nécessaires car il y a quatre inconnues - X, Y, Z et le temps - qui doivent être résolues.

Il y a aussi quelques similitudes entre cette image de topographie terrestre et la solution GPS. Les distances doivent être associées à leurs points de contrôle corrects dans les deux cas. Une autre est que les distances sont mesurées électroniquement en fonction de la vitesse du rayonnement électromagnétique (c'est-à-dire de la lumière) et du temps nécessaire au signal pour aller du point de contrôle au point inconnu, et inversement dans certains cas. Veuillez noter que dans le GPS, ce trajet est à sens unique. Nous en reparlerons plus. Il y a aussi d'autres similitudes, mais ces idées de distances utilisées, plusieurs distances simultanées, utilisées pour trouver la position d'un point inconnu est l'une des idées fondamentales derrière le fonctionnement du GPS.

Auteur et/ou instructeur : Jan Van Sickle, maître de conférences, John A. Dutton e-Education Institute, College of Earth and Mineral Sciences, The Pennsylvania State University V3 Consultants, Lakewood, CO

Ce module didactique fait partie de l'initiative REL du Penn State College of Earth and Mineral Sciences.

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Le John A. Dutton e-Education Institute est l'unité de conception pédagogique du College of Earth and Mineral Sciences de la Pennsylvania State University.


Contenu

En raison de l'atténuation du signal causée par les matériaux de construction, le système de positionnement global (GPS) par satellite perd une puissance significative à l'intérieur, ce qui affecte la couverture requise pour les récepteurs par au moins quatre satellites. De plus, les réflexions multiples au niveau des surfaces provoquent une propagation par trajets multiples servant à des erreurs incontrôlables. Ces mêmes effets dégradent toutes les solutions connues de localisation en intérieur qui utilisent les ondes électromagnétiques des émetteurs intérieurs vers les récepteurs intérieurs. Un ensemble de méthodes physiques et mathématiques sont appliquées pour compenser ces problèmes. Direction prometteuse correction des erreurs de positionnement par radiofréquence ouverte par l'utilisation de sources alternatives d'informations de navigation, telles que la centrale inertielle (IMU), la caméra monoculaire Localisation et cartographie simultanées (SLAM) et WiFi SLAM. L'intégration de données provenant de divers systèmes de navigation avec différents principes physiques peut augmenter la précision et la robustesse de la solution globale. [17]

Le système de positionnement global (GPS) des États-Unis et d'autres systèmes mondiaux de navigation par satellite (GNSS) similaires ne sont généralement pas adaptés pour établir des emplacements intérieurs, car les micro-ondes seront atténuées et diffusées par les toits, les murs et d'autres objets. Cependant, afin de rendre les signaux de positionnement omniprésents, une intégration entre le GPS et le positionnement intérieur peut être réalisée. [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25]

Actuellement, les récepteurs GNSS deviennent de plus en plus sensibles en raison de l'augmentation de la puissance de traitement des puces. Les récepteurs GNSS à haute sensibilité sont capables de recevoir des signaux satellites dans la plupart des environnements intérieurs et les tentatives pour déterminer la position 3D à l'intérieur ont été couronnées de succès. [26] En plus d'augmenter la sensibilité des récepteurs, la technique de l'A-GPS est utilisée, où l'almanach et d'autres informations sont transférés via un téléphone mobile.

Cependant, malgré le fait qu'une couverture appropriée pour les quatre satellites requis pour localiser un récepteur ne soit pas obtenue avec toutes les conceptions actuelles (2008-11) pour les opérations en intérieur, l'émulation GPS a été déployée avec succès dans le métro de Stockholm. [27] Les solutions d'extension de la couverture GPS ont été en mesure de fournir un positionnement par zone à l'intérieur, accessible avec des chipsets GPS standard comme ceux utilisés dans les smartphones. [27]

Localisation et positionnement Modifier

Alors que la plupart des IPS actuels sont capables de détecter l'emplacement d'un objet, ils sont si grossiers qu'ils ne peuvent pas être utilisés pour détecter le orientation ou alors direction d'un objet. [28]

Localisation et suivi Modifier

L'une des méthodes permettant de prospérer pour une adéquation opérationnelle suffisante est le « suivi ». Si une séquence d'emplacements déterminés forme une trajectoire du premier emplacement au plus réel. Des méthodes statistiques servent alors à lisser les emplacements déterminés dans une piste ressemblant aux capacités physiques de l'objet à déplacer. Ce lissage doit être appliqué, lorsqu'une cible bouge et aussi pour une cible résidente, pour compenser les mesures erratiques. Dans le cas contraire, l'emplacement résident unique ou même la trajectoire suivie se composeraient d'une séquence itinérante de sauts.

Identification et ségrégation Modifier

Dans la plupart des applications, la population de cibles est supérieure à une seule. Par conséquent, l'IPS doit servir à une identification spécifique appropriée pour chaque cible observée et doit être capable de séparer et de séparer les cibles individuellement au sein du groupe. Un IPS doit être capable d'identifier les entités suivies, malgré les voisins "non intéressants". Selon la conception, soit un réseau de capteurs doit savoir de quelle balise il a reçu des informations, soit un dispositif de localisation doit être capable d'identifier directement les cibles.

Toute technologie sans fil peut être utilisée pour la localisation. De nombreux systèmes différents tirent parti de l'infrastructure sans fil existante pour le positionnement à l'intérieur. Il existe trois options principales de topologie du système pour la configuration matérielle et logicielle, basée sur le réseau, basée sur un terminal et assistée par terminal. La précision du positionnement peut être augmentée au détriment de l'équipement et des installations d'infrastructure sans fil.

Système de positionnement basé sur Wi-Fi (WPS) Modifier

Le système de positionnement Wi-Fi (WPS) est utilisé lorsque le GPS est inadéquat. La technique de localisation utilisée pour le positionnement avec les points d'accès sans fil est basée sur la mesure de l'intensité du signal reçu (force du signal reçu en anglais RSS) et la méthode de "fingerprinting". [29] [30] [31] [32] Pour augmenter la précision des méthodes d'empreintes digitales, des techniques de post-traitement statistique (comme la théorie des processus gaussiens) peuvent être appliquées, pour transformer un ensemble discret d'"empreintes digitales" en une distribution continue de RSSI de chaque point d'accès sur tout l'emplacement. [33] [34] [35] Les paramètres typiques utiles pour géolocaliser le point d'accès Wi-Fi ou le point d'accès sans fil incluent le SSID et l'adresse MAC du point d'accès. La précision dépend du nombre de positions qui ont été saisies dans la base de données. Les éventuelles fluctuations du signal qui peuvent survenir peuvent augmenter les erreurs et les imprécisions sur le chemin de l'utilisateur. [36] [37]

Bluetooth Modifier

À l'origine, Bluetooth se préoccupait de la proximité, pas de l'emplacement exact. [38] Bluetooth n'était pas destiné à offrir un emplacement épinglé comme le GPS, mais est connu sous le nom de solution de géo-clôture ou de micro-clôture, ce qui en fait une solution de proximité intérieure, et non une solution de positionnement intérieur.

La microcartographie et la cartographie intérieure [39] ont été liées à Bluetooth [40] et à l'iBeacon basé sur Bluetooth LE promu par Apple Inc. Un système de positionnement intérieur à grande échelle basé sur iBeacons a été mis en œuvre et appliqué dans la pratique. [41] [42]

La position du haut-parleur Bluetooth et les réseaux domestiques peuvent être utilisés à titre de référence large.

Concepts de points d'étranglement Modifier

Concept simple d'indexation d'emplacement et de rapport de présence pour les objets étiquetés, utilise uniquement l'identification de capteurs connus. [11] C'est généralement le cas des systèmes passifs d'identification par radiofréquence (RFID) / NFC, qui ne rapportent pas les intensités de signal et les différentes distances d'étiquettes individuelles ou d'une masse d'étiquettes et ne renouvellent aucune des coordonnées de localisation connues auparavant. le capteur ou l'emplacement actuel de toutes les balises. L'opérabilité de telles approches nécessite un passage étroit pour éviter de passer hors de portée.

Concepts de grille Modifier

Au lieu d'une mesure à longue portée, un réseau dense de récepteurs à faible portée peut être agencé, par ex. dans un modèle de grille pour l'économie, dans tout l'espace observé. En raison de la faible portée, une entité marquée ne sera identifiée que par quelques récepteurs proches en réseau. Une étiquette identifiée doit être à portée du lecteur d'identification, permettant une approximation approximative de l'emplacement de l'étiquette. Les systèmes avancés combinent une couverture visuelle avec une grille de caméras avec la couverture sans fil pour l'emplacement approximatif.

Concepts de capteurs longue portée Modifier

La plupart des systèmes utilisent une mesure physique continue (telle que l'angle et la distance ou la distance uniquement) ainsi que les données d'identification dans un signal combiné. La portée de ces capteurs couvre principalement un étage entier, une allée ou juste une seule pièce. Les solutions à courte portée sont appliquées avec plusieurs capteurs et une portée qui se chevauche.

Angle d'arrivée Modifier

L'angle d'arrivée (AoA) est l'angle à partir duquel un signal arrive à un récepteur. L'AoA est généralement déterminée en mesurant la différence de temps d'arrivée (TDOA) entre plusieurs antennes d'un réseau de capteurs. Dans d'autres récepteurs, il est déterminé par un réseau de capteurs hautement directionnels - l'angle peut être déterminé par quel capteur a reçu le signal. AoA est généralement utilisé avec la triangulation et une ligne de base connue pour trouver l'emplacement par rapport à deux émetteurs d'ancre.

Heure d'arrivée Modifier

L'heure d'arrivée (ToA, également temps de vol) est le temps qu'un signal met pour se propager de l'émetteur au récepteur. Étant donné que le taux de propagation du signal est constant et connu (en ignorant les différences de supports), le temps de trajet d'un signal peut être utilisé pour calculer directement la distance. Plusieurs mesures peuvent être combinées avec la trilatération et la multilatération pour trouver un emplacement. C'est la technique utilisée par les systèmes GPS et Ultra Wideband. Les systèmes qui utilisent ToA nécessitent généralement un mécanisme de synchronisation compliqué pour maintenir une source de temps fiable pour les capteurs (bien que cela puisse être évité dans des systèmes soigneusement conçus en utilisant des répéteurs pour établir le couplage [12] ).

La précision des méthodes basées sur TOA souffre souvent de conditions massives de trajets multiples dans la localisation à l'intérieur, qui sont causées par la réflexion et la diffraction du signal RF provenant d'objets (par exemple, un mur intérieur, des portes ou des meubles) dans l'environnement. Cependant, il est possible de réduire l'effet des trajets multiples en appliquant des techniques basées sur la parcimonie temporelle ou spatiale. [43] [44]

Indication de la force du signal reçu Modifier

L'indication de la force du signal reçu (RSSI) est une mesure du niveau de puissance reçu par le capteur. Étant donné que les ondes radio se propagent selon la loi du carré inverse, la distance peut être estimée (généralement à moins de 1,5 mètre dans des conditions idéales et de 2 à 4 mètres dans des conditions standard [45] ) en fonction de la relation entre la force du signal transmis et reçu (la transmission la force est une constante basée sur l'équipement utilisé), tant qu'aucune autre erreur ne contribue à des résultats erronés. L'intérieur des bâtiments n'est pas un espace libre, la précision est donc considérablement affectée par la réflexion et l'absorption des murs. Les objets non stationnaires tels que les portes, les meubles et les personnes peuvent poser un problème encore plus important, car ils peuvent affecter la force du signal de manière dynamique et imprévisible.

De nombreux systèmes utilisent une infrastructure Wi-Fi améliorée pour fournir des informations de localisation. [8] [9] [10] Aucun de ces systèmes ne sert au bon fonctionnement avec une infrastructure telle quelle. Malheureusement, les mesures de la force du signal Wi-Fi sont extrêmement bruyantes. Des recherches sont donc en cours pour créer des systèmes plus précis en utilisant des statistiques pour filtrer les données d'entrée inexactes. Les systèmes de positionnement Wi-Fi sont parfois utilisés à l'extérieur en complément du GPS sur les appareils mobiles, où seules quelques réflexions erratiques perturbent les résultats.

Autres technologies sans fil Modifier

    [11] (RFID) : les tags passifs sont très économiques, mais ne prennent en charge aucune métrique [12][46] (UWB) : interférence réduite avec d'autres appareils (IR) : auparavant inclus dans la plupart des appareils mobiles [7][ 47] (VLC), comme LiFi : peuvent utiliser les systèmes d'éclairage existants : [13] les ondes se déplacent très lentement, ce qui se traduit par une précision beaucoup plus élevée

Les technologies non radio peuvent être utilisées pour le positionnement sans utiliser l'infrastructure sans fil existante. Cela peut fournir une précision accrue au détriment d'équipements et d'installations coûteux.

Positionnement magnétique Modifier

Le positionnement magnétique peut offrir aux piétons équipés de smartphones une précision intérieure de 1 à 2 mètres avec un niveau de confiance de 90 %, sans utiliser l'infrastructure sans fil supplémentaire pour le positionnement. Le positionnement magnétique est basé sur le fer à l'intérieur des bâtiments qui crée des variations locales du champ magnétique terrestre. Les puces de boussole non optimisées à l'intérieur des smartphones peuvent détecter et enregistrer ces variations magnétiques pour cartographier les emplacements intérieurs. [48]

Mesures inertielles Modifier

L'estime des piétons et d'autres approches pour le positionnement des piétons proposent une centrale inertielle portée par le piéton soit en mesurant les pas indirectement (comptage des pas) soit dans une approche à pied, [49] se référant parfois à des cartes ou à d'autres capteurs supplémentaires pour contraindre les dérive du capteur rencontrée avec la navigation inertielle. Les capteurs inertiels MEMS souffrent de bruits internes qui entraînent une erreur de position croissante cubique avec le temps. Pour réduire la croissance des erreurs dans de tels dispositifs, une approche basée sur le filtrage de Kalman est souvent utilisée. [50] [51] [52] [53] Cependant, afin de le rendre capable de construire lui-même la carte, le cadre de l'algorithme SLAM [54] sera utilisé. [55] [56] [57]

Les mesures inertielles couvrent généralement les différentiels de mouvement, par conséquent l'emplacement est déterminé avec l'intégration et nécessite donc des constantes d'intégration pour fournir des résultats. [58] [59] L'estimation de position réelle peut être trouvée comme le maximum d'une distribution de probabilité 2D qui est recalculée à chaque étape en tenant compte du modèle de bruit de tous les capteurs impliqués et des contraintes posées par les murs et les meubles. [60] Sur la base des mouvements et des comportements de marche des utilisateurs, IPS est capable d'estimer l'emplacement des utilisateurs par des algorithmes d'apprentissage automatique. [61]

Positionnement basé sur des marqueurs visuels Modifier

Un système de positionnement visuel peut déterminer l'emplacement d'un dispositif mobile équipé d'une caméra en décodant les coordonnées d'emplacement à partir de marqueurs visuels. Dans un tel système, des marqueurs sont placés à des emplacements spécifiques dans un lieu, chaque marqueur codant les coordonnées de cet emplacement : latitude, longitude et hauteur par rapport au sol. La mesure de l'angle visuel du dispositif au marqueur permet au dispositif d'estimer ses propres coordonnées de localisation en référence au marqueur. Les coordonnées comprennent la latitude, la longitude, le niveau et l'altitude par rapport au sol. [62]

Emplacement basé sur des caractéristiques visuelles connues Modifier

Une collection d'instantanés successifs à partir de la caméra d'un appareil mobile peut constituer une base de données d'images adaptée à l'estimation de l'emplacement dans un lieu. Une fois la base de données créée, un appareil mobile se déplaçant dans le site peut prendre des instantanés qui peuvent être interpolés dans la base de données du site, produisant les coordonnées de localisation. Ces coordonnées peuvent être utilisées conjointement avec d'autres techniques de localisation pour une plus grande précision. Notez qu'il peut s'agir d'un cas particulier de fusion de capteurs où une caméra joue le rôle d'un autre capteur.

Une fois les données du capteur collectées, un IPS essaie de déterminer l'emplacement à partir duquel la transmission reçue a probablement été collectée. Les données d'un seul capteur sont généralement ambiguës et doivent être résolues par une série de procédures statistiques pour combiner plusieurs flux d'entrée de capteur.

Méthode empirique Modifier

Une façon de déterminer la position consiste à faire correspondre les données de l'emplacement inconnu avec un grand ensemble d'emplacements connus à l'aide d'un algorithme tel que le k-voisin le plus proche. Cette technique nécessite une étude complète sur site et sera inexacte en cas de changement significatif de l'environnement (en raison du déplacement de personnes ou d'objets déplacés).

Modélisation mathématique Modifier

L'emplacement sera calculé mathématiquement en approchant la propagation du signal et en trouvant les angles et/ou la distance. La trigonométrie inverse sera ensuite utilisée pour déterminer la localisation :

Les systèmes avancés combinent des modèles physiques plus précis avec des procédures statistiques :

    (modèle probabiliste) [63][9] (pour estimer les flux de valeur appropriés dans des conditions de bruit). (pour l'approximation des modèles statistiques bayésiens). [64]

Le principal avantage pour les consommateurs du positionnement en intérieur est l'expansion de l'informatique mobile sensible à la localisation à l'intérieur. Alors que les appareils mobiles deviennent omniprésents, la connaissance contextuelle des applications est devenue une priorité pour les développeurs. Cependant, la plupart des applications reposent actuellement sur le GPS et fonctionnent mal à l'intérieur. Les applications bénéficiant d'un emplacement à l'intérieur comprennent :


2 réponses 2

Votre problème est exactement le paramétrage de la « différence de temps d'arrivée » pour la trilatération : les rayons des deux cercles sont proportionnels aux différences de temps d'arrivée entre le premier récepteur et les deux autres. En tant que tel, cela équivaut à trouver l'intersection d'une branche de chacune d'une paire d'hyperboles. En général, cela nécessite de résoudre une équation quartique, bien qu'elle puisse être réduite à une équation cubique avec un peu de travail. Il y a beaucoup de littérature là-bas sur le Web sur ce sujet, donc je vais seulement donner une brève glose ici.

Soit les coordonnées du premier récepteur $P_0=(x_0,y_0)$ et les deux cercles fixes ont respectivement des centres $P_1=(x_1,y_1)$ et $P_2=(x_2,y_2)$ et des rayons $r_1$ et $r_2$ . Soit $(x,y)$ les coordonnées du centre du cercle inconnu, la différence de temps de réception entre $P_0$ et $P_1$ peut être exprimée par $sqrt<(x-x_1)^2+(y -y_1)^2>-sqrt<(x-x_0)^2+(y-y_0)^2>=r_1. ag<*>$ Cette équation décrit une branche de l'hyperbole avec les foyers $P_0$ et $P_1$ et la longueur de l'axe transversal $r_1$ . La différence de temps entre $P_0$ et $P_2$ donne lieu à une équation similaire d'une hyperbole avec des foyers à $P_0$ et $P_2$ . La branche d'intérêt dans chaque cas est celle qui est la plus proche de $P_0$ , ce qui vous donnera les deux tangentes externes.

En mettant au carré (*), en réorganisant, en redessinant au carré et en simplifiant, vous pouvez transformer l'équation (*) sous la forme d'une équation conique générale, mais dans le processus des racines étrangères sont introduites - l'autre branche de chaque hyperbole est ajoutée. Lorsque vous résolvez le système résultant d'équations du second degré, vous obtenez jusqu'à quatre solutions réelles - chaque cercle fixe peut être tangent à l'inconnu, soit de l'extérieur, soit de l'intérieur. La solution correcte des équations d'origine est celle qui est la plus proche de $P_0$ .

En prenant l'exemple de votre autre question, $P_0=(0.87,-0.5)$ , $P_1=(0,1)$ , $r_1=sqrt<0.015>$ , $P_2=(-0.87,-0.5)$ et $r_2=sqrt<0.236>$ . Mathematica propose environ $(0.299,0.098)$ comme solution du système d'équations résultant. L'illustration ci-dessous montre la solution et les deux branches d'hyperbole utilisées pour la trouver.


Effets du mouvement humain sur les performances de la méthode de trilatération basée sur le RSSI : filtres adaptatifs pour la compensation de distance

Dans cet article, une étude expérimentale des effets du mouvement humain dans les réseaux sans fil intérieurs sur les performances de la méthode de trilatération basée sur l'indicateur de force du signal reçu (RSSI) est présentée. La contribution de ce travail est que la façon dont la fluctuation du RSSI causée par les mouvements humains à proximité d'un nœud cible influence la précision de l'estimation de la méthode de trilatération est étudiée. De plus, des filtres adaptatifs efficaces qui peuvent observer les niveaux de variation RSSI et sélectionner des entrées appropriées (c'est-à-dire des valeurs de distance converties à partir des valeurs RSSI) sont proposés pour traiter le problème de variation RSSI et compenser l'erreur d'estimation de position. Des expériences utilisant des nœuds sans fil 2,4 GHz à faible coût ont été mises en place et testées dans une salle de laboratoire. Les résultats démontrent que, lors du blocage humain de la liaison de communication entre l'émetteur et le récepteur, les données RSSI sont fluctuantes et la méthode de trilatération montre une erreur d'estimation importante. Ici, la précision de la localisation dépend de manière significative du niveau de variation du RSSI. Les résultats expérimentaux indiquent également qu'en appliquant nos solutions proposées, ils peuvent automatiquement fournir des entrées appropriées pour la méthode de trilatération. L'erreur d'estimation diminue de 43,76 % et de 46,28 % pour nos scénarios de test.

Ceci est un aperçu du contenu de l'abonnement, accessible via votre institution.


1 réponse 1

Vous avez un triangle équilatéral, ABC, et les points A et C sont (-10, 0) et (10, 0) respectivement. Vous semblez savoir que B se situera directement au-dessus du milieu de AC, donc la coordonnée x de B est 0. Imaginez maintenant tracer une ligne de B à ce milieu. D. Cela divise le triangle équilatéral en deux triangles rectangles, ABD et CBD. La distance de A à C est 20 donc AB et CB, les hypoténuses des triangles rectangles, sont également 20. AD et CD, les jambes des deux triangles rectangles, sont 20/2= 10. Par le théorème de Pythagore, h, le y de B, satisfait $h^2+ 10^2= 20^2$ donc $h^2= 400- 100= 300$ . $h= sqrt<300>= 10sqrt<3>$ donc B a pour coordonnées $(0, 10sqrt<3>)$ .


La description

Le Starter Set Super-MP-3D est conçu pour un positionnement et une navigation précis en intérieur. Il peut être utilisé pour la navigation autonome de robots mobiles, de véhicules et de drones pour des applications industrielles, par exemple, des chariots élévateurs ou le suivi de personnes dans un entrepôt pour la sécurité et la productivité.

L'ensemble est particulièrement utile pour : l'automatisation de la production, l'automatisation des entrepôts, la sécurité et la productivité des personnes et des véhicules, le suivi de la zone de géo-clôture de la construction et le suivi à l'intérieur de celles-ci.

L'ensemble de démarrage est un ensemble polyvalent (MP) basé sur les Super-Beacons.

L'accent particulier de l'ensemble est sur la précision du positionnement. L'ensemble peut fournir jusqu'à ± 2 cm de précision avant même une fusion ou un filtrage supplémentaire du capteur. Cette précision est environ 10 fois supérieure à ce que fournit la bande ultra-large (UWB) et environ 100 fois supérieure à ce qu'elle peut fournir aux systèmes basés sur BLE (iBeacon).

Il s'agit de l'ensemble le plus polyvalent (voir les architectures prises en charge ci-dessous) et le plus facile à configurer et à déployer (pas besoin de mesure manuelle des distances ou d'étalonnage) disponible aujourd'hui (mai 2020).

  • 1D – jusqu'à 4 balises mobiles
  • 2D – jusqu'à 4 sous-cartes, y compris des sous-cartes qui se chevauchent entièrement et une redondance des balises 2N pour un suivi optimal
  • 3D – jusqu'à 1 sous-carte avec redondance des balises N+1

Avec des licences supplémentaires, le Starter Set Super-MP-3D peut prendre en charge :

  • Multi-Frequency (MF) NIA en 3D avec redondance de balise N+1
  • Multi-Frequency (MF) NIA en 2D avec redondance de balise N+1
  • 4 x super-balises stationnaires (19 kHz, 25 kHz, 37 kHz, 45 kHz)
  • 1 x Super-Beacon Mobile (identique aux Super-Beacons fixes, mais sur 31kHz)
  • 1 x Modem HW v5.1 prenant en charge jusqu'à 250 balises

Toutes les balises (fixes et mobiles) sont équipées d'une IMU 6D (accéléromètre 3D + gyroscope 3D) et d'antennes standard de 50 mm. En effet, vous obtenez 5 Super-Beacons similaires bien que sur des fréquences ultrasonores différentes et un modem.

Le matériel du système prend en charge deux bandes :

  1. Bande ISM sans licence (915 MHz) pour les États-Unis et les pays de la région 2 (https://en.wikipedia.org/wiki/ITU_Region)
  2. Bande SRD sans licence (868 MHz) pour l'UE et les autres pays : (https://en.wikipedia.org/wiki/Short-range_device#SRD860)

Nous vous recommandons toujours de vérifier les réglementations locales de votre pays.

Le NIA multifréquence permet d'augmenter jusqu'à 5 fois le taux de mise à jour pour plusieurs balises mobiles sans réduction du taux de mise à jour de l'emplacement inhérent au NIA ordinaire avec plusieurs balises mobiles (“hedges”). En savoir plus sur les différentes architectures : Comparaison des architectures.

Tous les logiciels essentiels ainsi que l'API Marvelmind Dashboard sont déjà inclus dans le prix. Téléchargez simplement le pack Marvelmind SW : https://marvelmind.com/download/ => https://marvelmind.com/pics/marvelmind_SW.zip.

Les Super-Beacons sont une version plus récente de Beacons HW v4.9 et supérieure à eux dans presque tous les aspects :

  • Les Super-Beacons ont des filtres DSP pointus (comme Mini-RX ou Industrial-RX). Les Super-Beacons sont plus sensibles et plus résistants aux interférences que les Beacons HW v4.9 qui reposent sur des filtres analogiques
  • Les Super-Beacons ont une partie TX améliorée et des fonctionnalités d'économie d'énergie qui permettent d'améliorer jusqu'à 10 fois la durée de vie de la batterie par rapport aux Beacons HW v4.9 (en fonction des paramètres et du taux de mise à jour)
  • Les Super-Beacons ainsi que les Mini-RX et Industrial-RX utilisent un seul microphone à faisceau large pour recevoir des ultrasons, ce qui rend les sous-cartes dans des conditions complexes (plus grandes distances, par exemple, ou environnement bruyant) beaucoup plus faciles à construire qu'avec les Beacons HW v4.9, car le microphone est toujours allumé et il a un large diagramme de réception. Considérant qu'avec Beacons HW v4.9 dans ces conditions difficiles, il faudrait désactiver certains capteurs et, de manière générale, faire attention au nombre de capteurs (RX1-RX5) activés afin de fournir une couverture appropriée, d'un côté main, et de maintenir la bonne sensibilité de l'autre
  • Toutes les Super-Beacons ont une IMU 6D (accéléromètre 3D et gyroscope 3D)

Les Super-Beacons sont également meilleurs que les Mini-RX et Mini-TX :

  • Les Super-Beacons sont à double usage : ils peuvent à la fois recevoir et transmettre des ultrasons. Vous pouvez absolument les utiliser librement comme stationnaires et comme mobiles
  • Les Super-Beacons ont des broches externes (UART, SPI, reset, etc.)
  • Les Super-Beacons ont une antenne externe pour une portée radio plus longue et des cartes plus grandes

Le système de navigation intérieure Marvelmind est un système de navigation intérieure standard conçu pour fournir des données de localisation précises (± 2 cm) aux robots, véhicules (AGV) et hélicoptères autonomes. Il peut également être utilisé pour suivre d'autres objets avec une balise mobile installée dessus, par exemple, des chariots élévateurs dans des entrepôts ou des casques de réalité virtuelle (VR) ou des casques pour ouvriers du bâtiment ou mineurs, etc.

Le système de navigation est basé sur des balises à ultrasons fixes réunies par une interface radio dans une bande sans licence (915/868 MHz ). La localisation d'une balise mobile est calculée sur la base du délai de propagation d'un signal ultrasonore (Time-Of-Flight ou TOF) vers un ensemble de balises ultrasonores stationnaires en utilisant la trilatération. Aucun étalonnage manuel n'est requis. Pas besoin de connaître les emplacements exacts des balises – le système construit automatiquement la carte des balises.

L'ensemble contient une balise mobile avec IMU qui donne une possibilité de fusion ultrasons + IMU (accéléromètre 3D + gyroscope 3D). Cela permet un taux de mise à jour beaucoup plus rapide – jusqu'à 100 Hz et plus.


Techniques de positionnement GNSS

Les systèmes mondiaux de navigation par satellite (GNSS) sont à leur cœur, un système de synchronisation où toutes les horloges des satellites sont étroitement synchronisées. Les satellites diffusent des signaux codés à des heures exactes et le récepteur de l'utilisateur reçoit les messages codés et peut estimer le temps qu'il a fallu à chaque signal pour voyager de l'antenne satellite GNSS à l'antenne de l'utilisateur. Une fois le temps de vol estimé, la distance peut être calculée approximativement en multipliant le temps de vol par la vitesse de la lumière pour arriver à une mesure de distance en mètres pour chaque satellite.

Les satellites GNSS diffusent également des messages qui permettent au récepteur GNSS de l'utilisateur de déterminer la position de l'antenne du satellite au moment de la diffusion du signal (coordonnées cartésiennes X,Y,Z). Pour estimer la position de l'antenne au sol, le récepteur doit mesurer le retard d'au moins quatre satellites, car quatre inconnues doivent être estimées (X,Y,Z et T (temps d'horloge du récepteur)). La figure 1 montre l'intersection des quatre plages mesurées.

Dans la description conceptuelle des systèmes GNSS ci-dessus, seules les mesures du code ont été prises en compte. En pratique, les mesures de phase du code et de la porteuse sont utilisées pour permettre un positionnement GNSS de haute précision. La précision des mesures de code et de phase est affectée par les éléments suivants : environnement local multi-trajets, qualité de l'antenne et du récepteur GNSS. Une paire d'antenne et de récepteur GNSS de téléphone portable typique permet une précision de mesure de distance au niveau de 3 à 5 mètres. D'autre part, les antennes géodésiques et de qualité topographique (VeraChoke, VeraPhase, VeroStar et Accutena) et les paires de récepteurs peuvent produire des mesures de code avec une précision d'environ 1,0 – 0,3 mètres. Les mesures de phase peuvent être mesurées très précisément (100 ème de longueur d'onde) dans le cas du GPS L1, les mesures de phase ont une longueur d'onde d'environ 19 cm et peuvent être mesurées avec une précision d'environ 1 mm. Cependant, le nombre exact de longueurs d'onde de l'antenne satellite à l'antenne de l'utilisateur (N) est inconnu et doit être estimé. La figure 2 montre la mesure de phase au cours du temps et le paramètre inconnu N qui doit être estimé.

Figure 2 Phase Measurement (Source: GPS for Land Surveyors)

To estimate high precision GNSS positions carrier phase measurements must be used, and atmospheric effects must be eliminated or minimized. Currently, two techniques are commonly used: one uses a local differential method: Real-Time Kinematic (RTK) and the other uses a wide area correction approach commonly called Precise Point Positioning (PPP).

Real-Time Kinematic Positioning

Local differential GNSS or Real-time Kinematic GNSS techniques use differencing techniques to eliminate or minimize systematic errors such as satellite clock and orbit errors, troposphere and ionosphere effects. Local differential techniques require a base station that has known coordinates and a rover for which the coordinates are estimated. The base station broadcasts its coordinates and the GNSS observations. The rover receives the base station coordinates and satellite observations (ranges and phase measurements) and estimates its position. This technique can provide very accurate positions (2-3cm) for short baselines. Figure 3 shows the typical RTK architecture.

Figure 3 Real-time Kinematic Positioning (Source: GPS for Land Surveyors)

Positionnement précis du point

Precise Point Positioning (PPP) is a technique that employs corrections to the satellites broadcast orbit and satellite clock. In addition to the satellite errors the GNSS signal is delayed or advances as it travels through the atmosphere and the signal must be corrected. Typically, a PPP correction service broadcasts information that enables the computation of an ionospheric correction. A tropospheric correction is estimated using a reference model. High precision (cm to dm) PPP requires a high precision multi-frequency GNSS receiver and antenna. High accuracy PPP typically estimates the ionospheric and tropospheric delays. A PPP correction service consists of the following components: ground-based tracking stations, analysis software to estimate orbit, clock and ionospheric corrections and a method of distributing the corrections to users. Figure 4 shows the typical architecture of a PPP correction service.

All GNSS constellations and signals require a high quality GNSS antenna. Without an accurate and precise antenna even the best GNSS receiver cannot produce good results.


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