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Prédire à l'avance quelle est la meilleure méthode d'interpolation pour mes données


J'ai besoin d'interpoler dans ArcGIS 10.1 les données de sol (teneur en matière organique, teneur en nutriments, pH, etc.) à partir d'un ensemble de points d'échantillonnage du sol jusqu'à la surface sur laquelle cet ensemble de points repose.

J'envisage le krigeage ou la pondération par distance inverse.

Je suppose que l'utilisation de l'assistant géostatistique (dans la barre d'outils de l'analyste géostatistique) est la meilleure option, car l'assistant dispose des boutons "Optimiser le modèle entier" et "Optimiser la valeur de puissance" pour respectivement les deux méthodes d'interpolation. Mais j'ai vu que pour certains attributs ou valeurs à interpoler, on peut obtenir un RMS plus faible en Krigeage qu'en IDW, et au contraire pour d'autres attributs.

Comment savoir à l'avance quelle méthode donne le meilleur résultat d'interpolation (RMS plus faible -ou tout autre indicateur de qualité-) ? Ou, au contraire, est-il nécessaire d'y parvenir en essayant de changer autant de paramètres différents des deux méthodes que possible ?


De par sa conception, le krigeage est la meilleure méthode d'interpolation linéaire pour une seule variable d'entrée, c'est donc une meilleure méthode que IDW (qui est également une méthode d'interpolation linéaire pour une seule variable d'entrée). En effet, le krigeage minimise les erreurs de prédiction.

Le "problème" du krigeage est qu'il est plus complexe que l'IDW, il faut donc plus de temps (et plus de compétences) pour construire un bon modèle de krigeage que pour trouver le meilleur modèle IDW (ce qui est possible par "force brute"). Cependant, si vous prenez le temps de regarder vos données, vous n'avez pas besoin d'une validation croisée de tous les paramètres pour exécuter votre krigeage. Vous devez sélectionner le meilleur modèle en fonction du semi-variogramme (il existe différents types de krigeage et différents paramètres avancés, mais le semi-variogramme est le principal).


Quels interpolateurs spatiaux dois-je utiliser ? Une étude de cas s'appliquant aux espèces marines

Une nouvelle méthode a été développée pour sélectionner parmi les modèles de distribution spatiale en utilisant 2 étapes.

La 1ère étape utilise la variance expliquée par le modèle prédictif (validation croisée 10 fois).

La 2ème étape utilise 3 critères : les mesures basées sur les erreurs, les mesures d'équivalence spatiale et l'intégrité des données.

La méthode est illustrée à l'aide de 175 distributions d'espèces marines (35 espèces x 5 ans).

L'approche est accessible, claire, multicritère et universelle car elle ne dépend pas de la méthode utilisée ou des caractéristiques des données.


Exemples d'applications d'interpolation

Quelques exemples typiques d'applications pour les outils d'interpolation suivent. Les illustrations d'accompagnement montreront la distribution et les valeurs des points d'échantillonnage et le raster généré à partir d'eux.

Interpoler une surface de pluie

L'entrée ici est un ensemble de données ponctuelles de valeurs de niveau de précipitations connues, illustrées par l'illustration de gauche. L'illustration de droite montre un raster interpolé à partir de ces points. Les valeurs inconnues sont prédites avec une formule mathématique qui utilise les valeurs des points connus à proximité.

Saisir les données de point de précipitation Surface de pluie interpolée

Interpolation d'une surface d'altitude

Une utilisation typique de l'interpolation de points consiste à créer une surface d'altitude à partir d'un ensemble de mesures d'échantillons.

Dans le graphique suivant, chaque symbole de la couche de points représente un emplacement où l'altitude a été mesurée. En interpolant, les valeurs de chaque cellule entre ces points d'entrée seront prédites.

Saisir les données de point d'altitude Surface d'altitude interpolée

Interpoler une surface de concentration

Dans l'exemple ci-dessous, les outils d'interpolation ont été utilisés pour étudier la corrélation de la concentration d'ozone sur les maladies pulmonaires en Californie. L'image de gauche montre les emplacements des stations de surveillance de l'ozone. L'image de droite affiche la surface interpolée, fournissant des prédictions pour chaque emplacement en Californie. La surface a été dérivée par krigeage.


Une note technique sur l'application de la méthode d'interpolation sur la modélisation de la couche rocheuse de surface 3D

Les étapes de planification du dragage nécessitent des analyses complètes et détaillées. L'identification de l'environnement de dragage est l'un des points importants. Une technologie de modélisation géologique en trois dimensions (3D) s'est avérée être un outil robuste pour représenter et analyser les conditions de la géologie. D'un point de vue général, un modèle 3D est établi par certaines surfaces spatiales. Basée sur un projet de dragage, cette étude a examiné la capacité d'estimation d'une méthode d'interpolation de triangulation combinée avec un réseau de neurones BP, pour modéliser la surface d'une couche rocheuse. Les performances du modèle proposé sont comparées à certaines méthodes conventionnelles de la littérature. Les résultats ont montré que cette méthode d'interpolation est efficace pour être utilisée pour la modélisation de surface de la couche rocheuse.

1. Introduction

Un jugement raisonnable sur l'emplacement de tous les types de sol dans la zone de dragage est l'un des éléments les plus importants pour la planification des opérations de dragage maritime, car le matériau à draguer détermine le choix de l'équipement de dragage et oriente les calculs de productivité [1–3 ]. Avec les progrès de la science, une technologie de modélisation géologique 3D s'est avérée être un outil robuste pour représenter et analyser les conditions de la géologie [4, 5]. D'un point de vue général, un modèle 3D est établi par certaines surfaces spatiales. En d'autres termes, si des surfaces sont déterminées, le modèle 3D peut être obtenu facilement parmi ces surfaces.

La modélisation de surface a besoin de certaines informations nécessaires, telles que des données réelles sur des sites échantillonnés et des valeurs prédites sur des sites non échantillonnés. L'interpolation est le processus de prédiction des valeurs des attributs sur des sites non échantillonnés. De nombreux chercheurs ont mené des études sur les méthodes d'interpolation dans le but de fournir une structure de modèle optimale [6-10]. Pour un point non échantillonné dans la position spatiale, plus il est proche du point échantillonné, plus la valeur de l'attribut est susceptible d'être similaire, et c'est l'hypothèse la plus fondamentale des méthodes d'interpolation spatiale [11]. Sur cette base, diverses méthodes d'interpolation ont été formées pour l'estimation de surface, telles que l'interpolation par triangulation, la pondération par distance inverse, le voisin le plus proche et les méthodes de splines [12, 13].

En outre, certains chercheurs tentent d'appliquer la technologie de l'intelligence artificielle à l'étude des méthodes d'interpolation spatiale. Lin et Chen ont proposé une méthode d'interpolation d'attributs basée sur des réseaux de fonctions à base radiale et des variogrammes [14]. Samanta et Bandopadhyay ont également utilisé un réseau de fonctions de base radiale pour l'interpolation des attributs, et un algorithme génétique a été introduit dans leur étude [15]. Tutmez a effectué la recherche de méthodes d'interpolation basées sur des algorithmes mathématiques flous [16]. Dans la présente étude, une méthode d'interpolation par triangulation combinée avec un réseau de neurones BP est utilisée pour la modélisation de surface. Selon les informations réelles des données de forage dans un projet de dragage, la disponibilité pour l'identification de la formation rocheuse basée sur cette méthode d'interpolation est examinée. De plus, un modèle 3D de la répartition des strates rocheuses dans la zone de construction est établi et la quantité de roche est estimée.

2. Méthodologie

2.1. Description du problème

Il existe trois types de modèles 3D qui sont les modèles filaires, surfaciques et solides, et ces modèles définissent complètement et sans ambiguïté la stratigraphie du site modélisé [17]. Comme on le sait, un modèle solide peut être créé en prolongeant la surface supérieure jusqu'à la surface inférieure des unités géologiques. La modélisation de surface est cruciale car elle affecte la précision de la modélisation solide. Ainsi, l'utilité de différentes méthodes par rapport aux méthodes conventionnelles doit être étudiée.

2.2. Méthodes d'interpolation conventionnelles
2.2.1. Interpolation de triangulation

L'interpolation par triangulation est la méthode d'interpolation la plus courante et la plus simple, en particulier dans les systèmes d'information géographique. Pour cette méthode, l'équation d'une surface plane simple est


Les 5 meilleurs logiciels SIG gratuits et open source

Parcourez une liste des cinq meilleurs logiciels de cartographie SIG open source pour comprendre leurs fonctionnalités spécifiques. En plus d'offrir des fonctions telles que la gestion des données, le traitement d'images, l'automatisation de la production de cartes et l'analyse rectale/vectorielle, le logiciel SIG open source fournit également des fonctions spécifiques pour l'analyse du système d'information géographique.

QGIS ou Quantum GIS est un logiciel SIG open source utilisé pour analyser et éditer des données géospatiales. Cette plateforme open source compose/exporte des cartes graphiques et dépend de couches raster/vectorielles. Vous pouvez utiliser QGIS pour prendre en charge les fichiers de formes, la couverture, les bases de données géographiques personnelles et MapInfo.

Fonctionnalités de QGIS :

  1. Gestionnaire de bases de données
  2. Compositeur de carte
  3. Signets spatiaux
  4. Outils d'annotation
  5. Navigateur QGIS
  6. La reprojection à la volée
  7. Données OpenStreet Map

uDIGest un logiciel SIG open source qui dépend de la plate-forme Eclipse. Utilisé le plus souvent pour le développement d'applications SIG, uDIG peut être étendu aux plug-ins RCP. Ainsi, vous pouvez également l'utiliser comme plug-in dans une application existante.

Caractéristiques d'uDIG :

  1. Intégration par glisser-déposer
  2. Intégration avec l'infrastructure existante
  3. Services Web géospatiaux
  4. Services Web géospatiaux de facto
  5. Formats de raster spatiaux avancés
  6. Descripteur de calque de style
  7. Intégration profonde des normes
  8. Suite de topologie JTS

OpenJump

OpenJump est un logiciel de cartographie SIG open source utilisé pour éditer et attribuer des données dans l'affichage cartographique du logiciel. Il est également possible d'exporter des données en SVG. Vous pouvez utiliser des outils d'analyse vectorielle pour l'analyse topologique et les opérations de superposition. En outre, il permet d'ajouter un système de référence de coordonnées, une analyse de base de données spatiale et une correction de bogues via la plate-forme OpenJump.

Caractéristiques d'OpenJump :

  1. Plusieurs géométries
  2. Ajouter/supprimer des sommets
  3. Polygone à saisie semi-automatique
  4. Gauchissement
  5. Simplifier les polygones/lignes
  6. Prototypage rapide des fonctions SIG

SIG SAGA

SAGA ou System for Automated Geoscientific Analyzes est principalement destiné à l'analyse et au traitement des géodonnées. Ce logiciel SIG open source dispose d'une API robuste, programmée dans le langage C++ conçu par le système et orienté objet. Il est spécifiquement utilisé pour le géoréférencement et les projections cartographiques.

Caractéristiques de SAGA :

  1. Gestion et visualisation intuitives des données
  2. Interpolation de grille de données ponctuelles dispersées
  3. L'analyse d'image
  4. Portable
  5. Script via la ligne de commande
  6. Structure modulaire
  7. Gestion des géodonnées.

SIG HERBE

Le logiciel SIG open source GRASS ou Geographic Resources Analysis Support est utilisé pour l'analyse et la gestion des données géospatiales. Les graphiques, le traitement d'images et la production de cartes sont d'autres fonctionnalités essentielles de la plate-forme. Il est alimenté par un raster 3D.

Caractéristiques de GRASS GIS :

  1. Cadre temporel
  2. Modélisation de l'érosion
  3. Analyse des bassins versants
  4. Analyse des données ponctuelles
  5. Transport de solutions
  6. Création de carte

Ce sont les meilleurs logiciels SIG disponibles sur le marché. Vous pouvez sélectionner l'un de ces différents types pour les différentes utilisations du logiciel SIG. Vous pouvez consulter d'autres applications logicielles disponibles pour les SIG. Si vous connaissez un autre logiciel, faites-le nous savoir dans la section commentaires ci-dessous


Une interpolation spatiale des paramètres météorologiques en tenant compte de la sémantique géographique

L'interpolation spatiale des paramètres météorologiques, étroitement liés à la surface de la terre, joue un rôle important dans l'étude climatologique. Cependant, la plupart des méthodes d'interpolation spatiale traditionnelles ignorent la sémantique géographique des points d'échantillonnage d'interpolation dans l'application pratique. Cet article tente de proposer un algorithme d'interpolation de pondération à distance inverse amélioré en tenant compte de la sémantique géographique (S-IDW), qui ajoute une similarité sémantique géographique à la formule traditionnelle de l'IDW et ajuste le coefficient de pondération. Dans le processus d'interpolation, les différences sémantiques géographiques entre les points d'échantillonnage et les points d'estimation sont prises en compte de manière exhaustive. Dans cette étude, 3 groupes de données de température de surface terrestre provenant de 2 zones différentes ont été sélectionnés pour des expériences, et plusieurs méthodes d'interpolation spatiale couramment utilisées ont été comparées. Les résultats expérimentaux ont indiqué que S-IDW surpassait IDW et plusieurs méthodes d'interpolation spatiale existantes, mais il y avait aussi des valeurs anormales et des valeurs aberrantes d'interpolation. Cette méthode fournit un nouvel aperçu de la précision de l'estimation, des données manquantes et de la correction des erreurs des attributs spatiaux liés aux paramètres météorologiques.

1. Introduction

L'interpolation spatiale des paramètres météorologiques consiste à obtenir des descriptions relativement précises des attributs spatiaux liés à la dynamique climatologique et aux modèles météorologiques en utilisant des échantillons raisonnablement situés [1]. Traditionnellement, l'observation par échantillonnage est le meilleur moyen d'obtenir les conditions moyennes régionales afin d'assurer des opportunités d'échantillonnage égales pour chaque emplacement de la région. Cependant, les points d'échantillonnage d'observation sont clairsemés et de distribution aléatoire dans l'application pratique [1]. Par exemple, l'emplacement des points d'échantillonnage est systématique et change en douceur. De plus, la plupart des modèles météorologiques sont actuellement obtenus par échantillonnage à partir de stations d'observation. La méthode d'interpolation spatiale est largement utilisée pour transformer des données d'observation discrètes en surface continue afin de mieux mesurer le modèle de distribution spatiale des éléments de données [2]. Actuellement, les méthodes d'interpolation spatiale familières, telles que IDW, Krigeage, Spline et la méthode de surface de tendance, ont été largement utilisées dans différents domaines. La plupart d'entre eux ont des limitations d'application, telles que la méthode de pondération de la distance avec quelques problèmes, qui affecte les résultats des calculs en raison de la distance, n'étant pas adaptée à une large gamme [3]. La méthode de krigeage peut adopter différentes formes et paramètres de variogramme pour différents points de données d'échantillonnage, avec une certaine flexibilité. Cependant, il perd la grande efficacité de la méthode originale de pondération à distance inverse en déterminant d'abord la forme du variogramme et en ajustant les paramètres du variogramme. Les variogrammes de krigeage nécessitent une sélection artificielle, et il existe le problème que le calcul augmente fortement lorsqu'il y a trop de combinaisons de variogrammes [4]. La méthode des splines ne convient pas aux points d'échantillonnage clairsemés et finis et est souvent utilisée pour l'interpolation de points d'échantillonnage à haute densité [5]. La méthode de surface de tendance repose davantage sur la tendance de distribution spatiale existante des éléments d'interpolation [6]. Par conséquent, de nombreux auteurs ont poursuivi l'exploration et l'amélioration continue de la méthode d'interpolation spatiale [7]. Par exemple, la complexité du terrain et le facteur d'altitude ont été introduits par certains chercheurs dans la pondération en distance inverse [8, 9], et Li et al. a introduit le coefficient de pondération harmonique de l'azimut dans l'interpolation de pondération de distance [2]. La relation de voisinage naturel a été introduite dans l'interpolation de pondération de distance [10], et certains auteurs ont introduit la fonction trigonométrique floue dans l'interpolation de pondération de distance [3]. D'autres ont pris en compte les caractéristiques de variation spatio-temporelle des facteurs géographiques et ont introduit des données de séries chronologiques pour supprimer certaines fluctuations numériques dans le temps, telles que la pondération spatio-temporelle Krigeage et l'interpolation de pondération spatio-temporelle en distance inverse [9]. La succession de méthodes proposées par les auteurs mentionnés ci-dessus a eu un impact académique remarquable et a montré une autocorrélation spatiale élevée, mais la plupart d'entre elles étaient basées sur des méthodes d'interpolation numérique, sans tenir compte de la sémantique géographique.

Inspiré de la théorie du gradient dans le domaine du traitement d'images, le gradient est le différentiel de premier ordre de la valeur de gris, reflétant le taux de changement entre les pixels adjacents dans la direction de X et Oui [11]. Lorsque le taux de changement de gradient de l'image est plus important dans la région, les types de couverture terrestre ont tendance à changer, comme la frontière entre la terre et l'eau dans l'image. Les recherches existantes basées sur l'inversion d'images de télédétection, telles que la température de surface des terres (LST), l'indice de végétation et l'indice d'humidité, sont dans une certaine mesure un modèle pour décrire la relation entre les signaux de télédétection ou les données de télédétection et les applications de surface [12]. Par exemple, la température à proximité des bâtiments résidentiels est assez différente de celle des terres forestières ou des plans d'eau. La température de l'air de certaines surfaces de terre exposées, comme les toits et les chaussées des bâtiments, est plus élevée que celle des ombres des forêts. Par conséquent, la sémantique géographique est indispensable pour explorer la description géospatiale des informations de pixels de télédétection de surface. Actuellement, certains auteurs ont mis en avant la méthode de Krigeage sémantique, qui a obtenu d'excellents résultats de recherche, mais il subsiste quelques problèmes tels que la complexité de calcul du variogramme importé par la similarité sémantique [13-15]. De plus, la prédiction de facteurs météorologiques multivariables en intégrant la sémantique géographique dans les réseaux bayésiens affaiblit l'influence de l'incertitude des paramètres mais manque de connaissances en modélisation météorologique [16]. Bien que les méthodes d'interpolation spatiale susmentionnées présentent des performances dans différentes applications, il existe encore des possibilités d'amélioration en introduisant la sémantique géographique dans le processus d'interpolation spatiale. De plus, la sémantique de l'information se développe dans le domaine des statistiques spatiales et de la modélisation environnementale [17, 18].

Cet article tente d'introduire la sémantique géographique dans l'interpolation spatiale à pondération inverse en intégrant la sémantique géographique hiérarchique dans le modèle d'interpolation spatiale et en utilisant la similarité sémantique pour mesurer le poids des facteurs. Les analyses suivantes ont été effectuées dans cette étude : (1) les méthodes S-IDW utilisées dans cette étude sont expliquées dans la section suivante (2) les résultats sont discutés dans la section Résultats expérimentaux et comparaison (3) enfin, nos conclusions et les recherches ultérieures sont présentées dans la section Conclusions.

2. Méthodologie

Le S-IDW intègre la connaissance sémantique géographique dans la méthode d'interpolation de pondération en distance inverse. Compte tenu de l'effet de la distance sur les résultats de l'interpolation, l'influence du type d'utilisation du sol sur l'interpolation de la température de surface du sol est ajoutée. Le S-IDW reconsidère le poids d'interpolation, augmente le poids du même type d'occupation du sol et réduit le poids des différents types d'occupation du sol sur la base de la distance, en construisant la méthode S-IDW [19].

Dans le S-IDW, la première étape consiste à calculer la similarité sémantique des entités géographiques. La formule est la suivante :


Une technique d'interpolation spatiale de pondération en distance inverse adaptative

L'un des modèles déterministes les plus fréquemment utilisés en interpolation spatiale est la méthode de pondération par distance inverse (IDW). Il est relativement rapide et facile à calculer, et simple à interpréter. Son idée générale est basée sur l'hypothèse que la valeur d'attribut d'un point non échantillonné est la moyenne pondérée des valeurs connues dans le voisinage, et les poids sont inversement liés aux distances entre l'emplacement de prédiction et les emplacements échantillonnés. Le poids de distance inverse est modifié par une puissance constante ou un paramètre de décroissance de distance pour ajuster la force décroissante en fonction de la distance croissante. Reconnaissant le potentiel de variations des relations distance-dégradation sur la zone d'étude, nous suggérons que la valeur du paramètre de pondération puisse varier en fonction de la configuration spatiale des points échantillonnés dans le voisinage. Cette approche adaptative suggère que le paramètre distance-décroissance peut être une fonction du modèle de points du voisinage. Nous avons développé un algorithme pour rechercher des paramètres adaptatifs de décroissance de la distance « optimaux ». En utilisant la validation croisée pour évaluer les résultats, nous concluons que l'IDW adaptatif fonctionne mieux que la méthode à paramètres constants dans la plupart des cas, et mieux que le krigeage ordinaire dans l'une de nos études empiriques lorsque la structure spatiale des données n'a pas pu être modélisée efficacement par un variogramme typique. les fonctions.


4 réponses 4

Cela demande un peu de travail, mais essayez ceci. L'idée de base est de trouver les deux horodatages les plus proches de chaque point de rééchantillonnage et d'interpoler. np.searchsorted est utilisé pour rechercher les dates les plus proches du point de rééchantillonnage.

Après tout ça, j'espère la bonne réponse :

Vous pouvez le faire avec des traces. Tout d'abord, créez une série temporelle avec vos mesures irrégulières comme vous le feriez avec un dictionnaire :

Puis régulariser à l'aide de la méthode de l'échantillon :

Cela donne la version régularisée suivante, où les points gris sont les données d'origine et l'orange est la version régularisée avec interpolation linéaire.

Les valeurs interpolées sont :

Le même résultat que @mstringer obtient peut être obtenu uniquement dans les pandas. L'astuce consiste à rééchantillonner d'abord par seconde, en utilisant l'interpolation pour remplir les valeurs intermédiaires ( .resample('s').interpolate() ), puis à suréchantillonner par périodes de 15 minutes ( .resample('15T').asfreq( ) ).

J'ai récemment dû rééchantillonner des données d'accélération qui n'étaient pas échantillonnées de manière uniforme. Il était généralement échantillonné à la bonne fréquence, mais avait des retards par intermittence qui s'accumulaient.

J'ai trouvé cette question et j'ai combiné les réponses de mstringer et d'Alberto Garcia-Rabosco en utilisant des pandas purs et numpy. Cette méthode crée un nouvel indice à la fréquence souhaitée, puis interpole sans l'étape intermittente d'interpolation à une fréquence plus élevée.

Code pour faire l'interpolation :

Comme auparavant, vous pouvez utiliser n'importe quelle méthode d'interpolation prise en charge par scipy et cette technique fonctionne également avec les DataFrames (c'est pour cela que je l'ai utilisée à l'origine). Enfin, notez que l'interpolation utilise par défaut la méthode « linéaire » qui ignore les informations de temps dans l'index et ne fonctionnera pas avec des données espacées de manière non uniforme.


Résolution du problème d'estimation de VMT sur route locale à l'aide de techniques d'interpolation spatiale

Les données sur les kilomètres parcourus par les véhicules (VMT) ont un large éventail d'applications dans les processus commerciaux des agences routières. Cependant, à tous les niveaux administratifs, les agences routières continuent d'être entravées par la faible fiabilité des estimations de VMT sur les routes locales résultant de l'insuffisance des comptages de trafic sur les routes locales. Cet article présente une méthodologie pour résoudre ce problème. La méthodologie regroupe d'abord les routes locales, puis impute les données de volume de trafic pour les segments au sein de chaque groupe en appliquant des techniques d'interpolation spatiale et des données de volume de trafic éparses. La méthodologie proposée utilise des algorithmes d'interpolation spatiale compatibles avec le système d'information géographique (SIG), notamment le krigeage, la pondération par distance inverse (IDW), le voisin naturel (NN) et les techniques de tendance. La précision, en termes d'erreur de prédiction, de chaque technique a été validée à l'aide de comptages de trafic réels. Les techniques d'interpolation spatiale peuvent produire des imputations efficaces des données de trafic absentes et peuvent donc produire des estimations fiables de la VMT des routes locales. Les résultats de cet article suggèrent que l'utilisation de l'interpolation spatiale pour l'estimation de VMT sur route locale est rentable car elle utilise les données de comptage de trafic disponibles à partir de segments de route existants et ne nécessite donc pas d'efforts supplémentaires de collecte de données. En outre, une comparaison a été faite des efficacités relatives des techniques alternatives d'interpolation spatiale aux fins de l'imputation des données de trafic manquantes à certains liens et, finalement, pour l'estimation ou la prédiction de VMT. La méthodologie peut être facilement mise à jour avec de nouvelles données de comptage de trafic et peut être utilisée par n'importe quelle agence routière pour l'estimation de VMT sur route locale. Une condition préalable essentielle est un inventaire complet des routes locales pour lesquelles le VMT est recherché.


Burrough, P. A. Principes des systèmes d'information géographique pour l'évaluation des ressources foncières . New York : Oxford University Press. 1986.

Heine, G. W. "Une étude contrôlée de certaines méthodes d'interpolation bidimensionnelle." COGS Computer Contributions 3 (n° 2) : 60-72. 1986.

McBratney, A. B. et R. Webster. "Choisir des fonctions pour les semi-variogrammes des propriétés du sol et les adapter aux estimations d'échantillonnage." Journal of Soil Science 37 : 617-639. 1986.

Oliver, M. A. "Krigeage : une méthode d'interpolation pour les systèmes d'information géographique." Journal international des systèmes d'information géographique 4: 313-332. 1990.

Press, W.H., S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling et B.P. Flannery. Recettes numériques en C : L'art de l'informatique scientifique . New York : Cambridge University Press. 1988.

Royle, A.G., F.L. Clausen et P. Frederiksen. "Krigeage universel pratique et contournage automatique." Géotraitement 1: 377-394. 1981.


Voir la vidéo: Interpolación de datos de suelo con R (Octobre 2021).