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Comment faire une densité de noyau avec « champ de population » dans r ?


Dans ArcGIS, je peux générer une carte de densité de noyau et la peser par champ de population. Par exemple, je peux utiliser la population de la ville comme facteur de pondération, de sorte qu'une ville plus peuplée ait une plus grande influence sur la zone environnante.

J'essaye de faire la même chose en r. En ce moment, j'utilise le package Splancs. Cependant, je ne peux générer une carte de densité du noyau qu'en traitant chaque point de la même manière. En d'autres termes, je ne peux pas donner plus de poids à certains points (par exemple, une ville plus grande).

S'il vous plaît laissez-moi savoir comment le faire dans r, et quel package dois-je utiliser.


J'ai récemment exploré exactement cela. Selon ce que vous voulez, vous pouvez utiliser la fonction de densité dans le package spatstat. Cependant, ppp.density renvoie une densité isotrope, qui est techniquement le processus d'intensité, et il n'y a pas d'options pour le type de noyau.

Voici un exemple de jouet utilisant un raster pour définir l'étendue et la taille des cellules. Vous pouvez définir les poids à partir de l'objet points sp d'origine. Remarque : vous devez vraiment réfléchir au paramètre sigma (taille de la fenêtre) et comprendre comment il est spécifié. La valeur par défaut est "diggle" qui, comme on le voit dans l'exemple, converge sur le processus de premier ordre. Si vous voulez un processus spatial de 2e ordre (local), vous devez spécifier sigma en tant que tel. Il existe un certain nombre de modèles de bande passante disponibles dans spatstat pour définir empiriquement sigma. S'il vous plaît, utilisez-les.

Je reviens à un objet de classe raster car honnêtement, il est tout simplement plus facile de parler à d'autres objets de classe sp et d'écrire dans un format raster qu'un SIG peut lire.

require(sp) require(raster) require(spatstat) # crée des données et trace r <- raster(system.file("external/test.grd", package="raster")) pts <- sampleRandom(r, 1000 , sp=TRUE) plot(r) plot(pts, pch=20, cex=0.50, add=TRUE) # fonction pour contraindre l'objet de classe raster à spatstat im raster.as.im <- function(im) { as.im (as.matrix(im)[nrow(im):1,], xrange=bbox(im)[1,], yrange=bbox(im)[2,]) } # forcer le raster à im win <- raster. as.im(r) win <- as.mask(win, eps=res(r)[1]) # convertir les points sp en objet ppp spatstat avec la fenêtre de définition raster x.ppp <- as.ppp(coordinates(pts) , win) # Calculer la densité et contraindre à l'objet raster den <-density(x.ppp, [email protected][,1], diggle=TRUE) den <- raster(den) plot(den) plot(pts, pch =20, cex=0.50, add=TRUE)

Ce n'est qu'une approche et peut ne pas être exactement ce que vous recherchez. Si vous souhaitez une approche plus généralisée, semblable à ArcGIS, faites-le moi savoir et j'étendrai ma réponse pour inclure le code permettant d'appeler la fonction de densité dans SAGA GIS (à l'aide du package RSAGA), qui permet les noyaux "Guassian" et "Quartic" .


Diagramme de densité temporelle dans R

J'ai mesuré de manière irrégulière des observations d'un phénomène avec chacune un horodatage :

Maintenant, je voudrais tracer ces points sur l'axe des x et leur appliquer une fonction de densité de noyau, afin que je puisse explorer visuellement la densité temporelle en utilisant différentes bandes passantes. Quelque chose comme ceci devrait se produire, bien que l'exemple ci-dessous n'utilise pas l'étiquetage de l'axe des x, j'aimerais avoir des étiquettes avec, par exemple, des jours particuliers (1er janvier, 5 janvier, etc.):

Il est toutefois important que les points de mesure eux-mêmes soient visibles dans le tracé, comme ci-dessus.


Une comparaison de la bande passante et de la sélection de la fonction de noyau dans la régression pondérée géographiquement pour l'évaluation des maisons

Citez cet article comme suit :
Yacim, J.A., Boshoff, D.G.B., 2019. Une comparaison de la bande passante et de la sélection de la fonction de noyau dans la régression pondérée géographiquement pour l'évaluation de la maison. Revue internationale de technologie. Tome 10(1), p. 58-68

Joseph Awoamim Yacim Département de la gestion et de l'évaluation des successions, École des études environnementales, Polytechnique fédérale, Nasarawa, P.M.B. 001, Nasarawa 962101, Nigéria
Douw Gert Marque Boshoff Urban Real Estate Research Unit, Department of Construction Economics and Management, University of Cape Town, Private Bag X3, Rondebosch 7701, Afrique du Sud
Courriel à l'auteur correspondant

L'étude examine l'influence de quatre fonctions de pondération spatiale et de largeurs de bande sur les performances de la régression pondérée géographiquement (GWR), y compris les fonctions de noyau adaptatives gaussiennes et bi-carrées fixes, et les fonctions de noyau adaptatives gaussiennes et bi-carrées par rapport au moins ordinaire hédonique global. modèles carrés (OLS). Une démonstration des techniques utilisant des données sur 3 232 ventes de maisons au Cap suggère que la bande passante du noyau adaptatif de forme gaussienne offre un meilleur ajustement, des modèles spatiaux et une précision prédictive que les autres schémas utilisés dans GWR. Ainsi, nous concluons que la forme gaussienne avec des fonctions de noyau à la fois fixes et adaptatives fournit un cadre approprié pour l'évaluation des prix des logements au Cap.

Modèle global Régression pondérée géographiquement Prix de l'immobilier Fonction de noyau

Les modèles globaux hédoniques des moindres carrés ordinaires (MCO) ont, au fil des ans, été identifiés et utilisés à diverses fins dans différents domaines. Dans le domaine du logement et les domaines connexes, ces techniques sont généralement utilisées pour identifier la contribution marginale de chacune des caractéristiques du logement au prix pendant plus de 50 ans. Néanmoins, les techniques globales sont affectées par leur incapacité à supprimer complètement la dépendance spatiale et l'hétérogénéité spatiale dans les données. Ces problèmes, s'ils sont ignorés, peuvent entraîner des estimations de paramètres biaisées et peu fiables. Des Rosier et Thériault (2008) ont signalé que la création de segments de marché appropriés, la transformation des données, l'assurance d'une spécification de modèle adéquate et l'application des bons modèles spatiaux sont des moyens possibles de faire face à ces limitations. L'utilisation de modèles spatiaux pour contrôler la dépendance spatiale et l'hétérogénéité spatiale est particulièrement intéressante dans cette étude. Les modèles sont basés sur des techniques hédoniques raffinées dépourvues de restrictions paramétriques avec des caractéristiques intégrées qui capturent adéquatement l'autocorrélation spatiale (dépendance) et/ou la variation ou la non-stationnarité (hétérogénéité) des prix des logements.

Bien qu'ils soient axés sur les données, les modèles spatiaux permettent de résoudre des problèmes spécifiques (qui s'attaquent à l'autocorrélation ou à l'hétéroscédasticité) et ont cependant le pouvoir de réduire d'autres problèmes rencontrés sur le marché immobilier. Par exemple, les méthodes de régression locale, telles que la régression pondérée géographiquement (GWR), conçues pour, entre autres fonctions, contrôler l'hétérogénéité spatiale se sont avérées réduire l'autocorrélation spatiale des erreurs résiduelles (McCluskey & Borst, 2011). Cependant, malgré sa capacité à contrôler l'hétérogénéité spatiale du marché immobilier, peu d'attention est accordée à la GWR dans la littérature (Bitter et al., 2007), en particulier dans une perspective panafricaine.

Jusqu'à présent, le GWR a été utilisé dans un certain nombre d'études sur les prix des logements, y compris celles publiées par Bitter et al. (2007), Paez et al. (2008), Borst et McCluskey (2008), Lockwood et Rossini (2011), McCluskey et al. (2013) et Bidanset et Lombard (2014). À ce jour, la seule étude panafricaine connue sur le logement impliquant la GWR a été entreprise par Yacim et Boshoff (à paraître) au Cap, en Afrique du Sud. Cette étude est considérée comme plus complète en termes d'analyse des prix des logements en raison du nombre différent de fonctions de noyau et d'autres schémas utilisés dans son cadre GWR.

GWR tente de capturer la variation spatiale dans les interactions entre la variable de réponse et les différentes variables explicatives à chaque point de régression dans la zone d'étude, en attribuant des poids à toutes les observations par rapport à leur distance par rapport au point de régression. Par conséquent, plus une observation est proche du point de régression, plus les poids attribués exercent ainsi plus d'effet sur les estimations de régression que les observations plus éloignées. La fonction de noyau (densité) et les schémas de bande passante sont essentiels à la performance efficace de la GWR. Ainsi, la performance optimale du GWR dans l'estimation du prix des logements est le reflet de la sélection appropriée de la densité et de la bande passante du noyau, et de leurs paramètres. Selon Bitter et al. (2007) et Guo et al. (2008), une largeur de bande plus élevée produira des estimations de coefficients similaires aux estimations des modèles OLS mondiaux avec un modèle spatial qui apparaît lisse dans l'espace géographique du marché local. À l'inverse, si une bande passante plus faible est utilisée, les estimations de coefficients ne concerneront que les observations plus proches des points de régression, provoquant ainsi une variance élevée (Fotheringham et al., 2000 Fotheringham et al., 2002). Pour atténuer les problèmes et parce que les données de la maison se comportent différemment par rapport à l'emplacement géographique, différents schémas GWR ont été testés avec des données sud-africaines pour démêler les meilleures spécifications de noyau et de bande passante.

Auparavant, l'étude de Bidanset et Lombard (2014) a examiné la contribution combinée des bandes passantes et des fonctions de noyau à une analyse des prix des logements menée à Norfolk, en Virginie. Cependant, l'objectif principal de cette étude est de voir si un exemple de données dérivé de l'Afrique du Sud (une région avec des paramètres socio-économiques et contextuels différents qui influencent les attitudes des acheteurs) pourrait reproduire les résultats de l'analyse précédente des prix des logements. Les résultats de cette étude pourraient être d'un grand intérêt pour les analystes et les modélisateurs car ils fournissent un cadre simple pour sélectionner la fonction de noyau et la bande passante optimales sans avoir besoin d'essayer différents schémas dans l'évaluation GWR.

Les modèles OLS globaux produisent des coefficients de régression qui ne reflètent pas la véritable relation au sein des ensembles de données sur le logement en raison de leurs limites dans la correction des effets spatiaux. Le GWR permet une variation locale des estimations de paramètres au sein d'une région géographique, produisant ainsi des résultats fiables. Cependant, les performances optimales de GWR dépendent du choix des noyaux de poids spatiaux et des bandes passantes. Offrir un cadre aux analystes et modélisateurs, notamment dans un contexte panafricain, est la motivation principale, entre autres, de cette étude. En conséquence, l'étude compare les performances de différentes spécifications de pondération de la bande passante du noyau spatial dans GWR par rapport aux modèles mondiaux en utilisant un exemple de données de logement du Cap, en Afrique du Sud. Plus précisément, le AIC pour le schéma de recherche de la bande passante dorée sur des fonctions de noyau fixes (gaussiennes et bi-carré) et adaptatives (gaussiennes et bi-carré) ont été utilisées.

Alors que tous les modèles GWR améliorent les résultats des modèles globaux à coefficients stationnaires, malgré l'inclusion des coordonnées de localisation polynomiales de second ordre, la bande passante du noyau adaptative – GWR de forme gaussienne (modèle 4) a surpassé toutes les autres spécifications de cette étude. La bande passante à noyau fixe – GWR de forme gaussienne (modèle 2) suivait de près, révélant que le GWR de forme gaussienne convient à l'évaluation des prix des logements au Cap. Une relation notable que les résultats de cette étude partagent avec ceux de Bidanset et Lombard (2014) est le fait que le schéma en forme de Gauss avec des noyaux fixes et adaptatifs est optimal. Cependant, alors que cette étude a révélé que le noyau adaptatif était le plus performant, leur étude a révélé que le noyau fixe était optimal. Ainsi, les analystes et les modélisateurs devraient envisager l'utilisation du schéma en forme de Gauss avec des fonctions de noyau fixes ou adaptatives dans leurs évaluations des prix des logements, comme suggéré dans les deux études. De plus, les résultats fournissent des preuves complètes que l'une ou l'autre des spécifications de pondération spatiale dans GWR est une alternative viable dans les situations où l'estimation des prix est le principal intérêt.

L'un des sujets de préoccupation est la DCO et la PRD élevées produites par les modèles utilisés dans cette analyse. Ce résultat peut être la conséquence d'une collecte de données inexacte, d'erreurs de spécification exacerbées par l'omission d'informations sur les attributs ou d'inefficacités du marché. Des recherches supplémentaires pourraient être nécessaires pour élucider les causes avant qu'une position définitive puisse être atteinte concernant les données sur le logement du Cap.

Berawi, A.R.B., Delgado, R. Calcada, R., Vale, C., 2010. Evaluating Track Geometrical Quality through Different Methodologies . Revue internationale de technologie , Tome 1(1), p. 38-47

Bidanset, P.E., Lombard, J.R., 2014. L'effet de la spécification du noyau et de la bande passante dans les modèles de régression pondérés géographiquement sur la précision et l'uniformité de l'évaluation immobilière de masse. Journal of Property Tax Assessment & Administration , tome 10(3), p. 5-14

Bitter, C., Mulligan, G.F., Dall'erba, S., 2007. Incorporation de la variation spatiale dans les prix des attributs du logement : une comparaison de la régression pondérée géographiquement et de la méthode d'expansion spatiale. Journal des systèmes géographiques, Volume 9(1), p. 7–27

Borst, R.A., McCluskey, W.J., 2008. Utilisation de la régression pondérée géographiquement pour détecter les sous-marchés du logement : modélisation des variations spatiales à grande échelle de la valeur. Journal of Property Tax Assessment & Administration , Tome 5(1), p. 21-54

Cameron, A.C., Trivedi, P.K., 2005. Microéconométrie : méthodes et applications . Cambridge University Press, New York

Cho, S-H., Lambert, D.M., Chen, Z., 2010. Sélection de la bande passante de régression pondérée géographiquement et autocorrélation spatiale : un exemple empirique utilisant des données agricoles chinoises. Lettre d'économie appliquée , Tome 17(8), p. 767-772

Des Rosier, F., Thériault, M., 2008. Évaluation de masse, modélisation des prix hédoniques et externalités urbaines : comprendre les processus de mise en valeur des propriétés. Dans : Kauko, T et d'Amato, M., (éds.), Mass Appraisal Methods: An International Perspective for Property Valuers, pp. 1-24. Oxford : Wiley–Blackwell

Fotheringham, A., Brunsdon, C., Charlton, M., 2000. Géographie quantitative : perspectives sur l'analyse des données spatiales . Sage Publications, Londres

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Griffith, D.A., 2008. Contributions basées sur le filtrage spatial à une critique de la régression géographiquement pondérée (GWR). Environnement et planification A , Volume 40(11), p. 2751–2769

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McCluskey, W.J., McCord, M., Davis, P.T., Haran, M., McIlhatton, D., 2013. Précision des prévisions dans l'évaluation de masse : une comparaison des approches modernes. Journal de recherche immobilière, Volume 30(4), p. 239-265

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Páez, A., Long, F., Farber, S., 2008. Approches de fenêtre mobile pour l'estimation hédonique des prix : une comparaison empirique des techniques de déplacement. Études urbaines , Tome 45(8), pp. 1561-1581

Thériault, M., Des Rosier, F., Villeneuve, P., Kestens, Y., 2003. Modélisation des interactions de la localisation avec la valeur spécifique des attributs du logement. Gestion de la propriété , tome 21(1), p. 25-62


Association entre l'indice d'infestation des maisons, l'incidence de la dengue et les indicateurs sociodémographiques : surveillance à l'aide d'un système d'information géographique

Contexte: Nous avons identifié les zones de transmission de la dengue en utilisant les systèmes d'information géographique situés dans les unités de surveillance locales de la municipalité d'Itaboraí dans l'État de Rio de Janeiro. Nous avons examiné l'association entre l'indice d'infestation des maisons, l'incidence de la maladie et les indicateurs sociodémographiques lors d'une importante épidémie de dengue en 2007 et 2008.

Méthodes : Dans cette étude écologique, les Unités Locales de Surveillance (UVL) de la municipalité ont été utilisées comme unités de patron spatial. Pour l'analyse de la maison, nous avons utilisé la période de densité de vecteurs plus élevée qui s'est produite avant la gamme épidémique de plus grande ampleur des cas de dengue. Les taux d'incidence moyens de la dengue calculés dans cette fourchette épidémique ont été lissés à l'aide de la méthode bayésienne. Les associations entre le House Infestation Index (HI), le taux bayésien de l'incidence moyenne de la dengue et les indicateurs sociodémographiques ont été évalués à l'aide d'un coefficient de corrélation de Pearson. Les zones qui présentaient un risque plus élevé d'occurrence de la dengue ont été détectées à l'aide d'une estimation de la densité du noyau avec la fonction quartique du noyau.

Résultats: Le schéma de transmission de la dengue à Itaboraí a montré que l'augmentation de la densité vectorielle a précédé l'augmentation de l'incidence. L'IH était positivement corrélé au taux d'incidence de la dengue bayésienne (r = 0,641 p = 0,01). Les zones les plus à risque étaient celles qui se trouvaient à proximité des principales autoroutes. Dans l'analyse d'estimation de la densité du noyau, nous avons observé que les régions les plus à risque de dengue étaient celles qui étaient situées dans les UVL et avaient les densités de population les plus élevées, ces emplacements étaient généralement situés le long des principales autoroutes. Quatre noyaux ont été identifiés comme des épicentres à haut risque.


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Dans la version originale d'ABC (Tavaré et al., 1999), la probabilité (dichotomique) d'acceptation d'une simulation $x( heta)$ à partir de $p(cdot| heta)$ (et donc de la valeur du paramètre $ heta$ ) est $mathbb I_<|x_ ext-x( heta)|<epsilon>in<0,1>$ C'est une généralisation naturelle (Fearnhead et Prangle, 2010) de considérer une fonction plus lisse de la distance comme $K(|x_ ext-x( heta)|/epsilon)$ à condition bien sûr que $K(|x_ ext-x( heta)|/epsilon)in(0,1)$ . Il n'y a pas de contrainte cependant que $K(cdot/epsilon)$ soit une densité de probabilité et en effet il ne s'intègre pas à un (puisque la version redimensionnée d'une vraie densité $K$ serait $K(cdot/epsilon )/epsilon$ à la place). Néanmoins, le nom noyau a été adopté (ou abusé !) pour $K(cdot/epsilon)$ par analogie avec la non-paramétrique (Blum et François, 2010).

Le postérieur ABC associé s'écrit alors sous la forme $pi( heta)K(|x_ ext-x( heta)|/epsilon)p(x| heta)Big/ int_Thetaint_ pi( heta)K(|x_ ext-x( heta)|/epsilon)p(x| heta) ext dx ext d heta$ par un argument d'acceptation de rejet, qui ne nécessite pas que $K(cdot/epsilon)$ soit un densité de probabilité.


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Si $(S,mathscr,mu)$ est un espace de probabilité, $K$ est un noyau de $(S,mathscr)$ en lui-même, et $mu$ et $K$ sont dominés par une $sigma$ -mesure finie $lambda$ sur $(S,mathscr)$ .

Si $mathscr$ est généré de manière dénombrable (il existe une collection dénombrable $mathcal$ tel que $mathscr=sigma(mathcal)$ , puis le théorème de Possel-Doob (par exemple : Kallenberg, Ohio., Théorie et applications des mesures aléatoires, Springer 2010, section 1.5) montre qu'il existe une fonction mesurable $X:(S,mathscr) imes(S,mathscr) ightarrow[0,infty]$ tel que $K(s,B)=int_B X(s, t)mathbb<1>_<>(s, t),lambda(dt) + K(s,Bmathbb<1>_<>)$ et que $X(s, t)mathbb<1>_<>(s, t),lambda(dt)lllambda$ et $mathbb<1>_<>cdot Kperplambda$ . Puisque par hypothèse dans votre OP $Klllambda$ , alors $X<infty$ $lambda$ -a.s. et donc $frac(s, t)=X(x,t)$ est mesurable $mathscrotimesmathscr$ -mesurable.

Il s'ensuit que $mu K$ est également dominé par $lambda$ . De plus, si $frac=p_mu$ , puis par le théorème de Funini $ mu K(B)=int_SBig(int_B X(s, t),lambda(dt)Big)p_mu(s), lambda(ds)=int_BBig(int_S p_mu(s),X(s, t),lambda(ds)Big),lambda(dt) $ d'où l'on conclut que $ fracturation(s)= mu(p_mu K)(t)=int_S p_mu(s),X(s, t),lambda(ds)$

Tout d'abord, gardez à l'esprit que l'existence d'une ( $sigma$ -)mesure finie commune $lambda$ pour $K(x,cdot)$ est une condition relativement forte, et cela n'a pas à se produire du tout . Par exemple, considérons $K(x,cdot) = delta_(cdot)$ où $f$ est une carte mesurable. Si vous avez affaire à des espaces innombrables, il n'existera pas de tels $lambda$ .

Supposons donc qu'il existe un tel $lambda$ que $K(x,cdot) ll lambda$ pour tout $xin S$ . Nous aurons peut-être besoin de vérifier si $varphi(x,cdot) = frac$ est une application mesurable conjointement, ici I' Je ne sais pas si c'est garanti. D'accord, supposons que c'est le cas. Ensuite, vous pouvez facilement vérifier que $int_S varphi(x,cdot)mu(mathrm dx)$ satisfait la définition de densité pour $mu K$ .

Que voulez-vous dire en disant que $lambda$ n'est pas seulement dominant, mais aussi peut-être mesure de Lebesgue ? Ce dernier n'est défini que sur $Bbb R^n$ , alors qu'ici vous semblez avoir affaire à des espaces mesurables généraux.

$mu(cdot)$ et $K(x, cdot)$ sont des mesures sur différent espaces, donc la condition $mulllambda$ et $K(x,cdot)lllambda(cdot)$ n'a pas de sens

Comme vous pouvez le voir, nulle part dans la dérivation une mesure dominante pour $mu$ n'a été utilisée. Une explication intuitive peut être - nous n'avons besoin que de mesures dominantes, lorsque nous parlons d'au moins deux mesures sur le même espace. Sur $S$, vous n'avez qu'une seule mesure à prendre en compte, et c'est $mu$ lui-même


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Méthodes

Domaine d'étude

The Itaboraí municipality (latitude 22° 44’ 51” South, longitude 42° 51’ 21” West) is situated in the metropolitan region of Rio de Janeiro and has an area of 430.373 km 2 , which corresponds to 8.08 % of the region (Fig. 1). The population is 218,008 inhabitants, and the demographic density is 506.56/km 2 . Itaboraí is 17 m above sea level and is located 40 km from the municipality of Rio de Janeiro and 75,57 Km from the coastline and the Eastern region of the state. It has 79 neighborhoods (Ibge 2010) that are divided into 8 districts: Centro (thirty-three neighborhoods), Porto de Caixas (two neighborhoods), Itambi (eight neighborhoods), Sambaetiba (six neighborhoods), Visconde de Itaboraí (seven neighborhoods), Cabuçu (seven neighborhoods), Manilha (thirteen neighborhoods), and Pacheco (three neighborhoods). The districts of Cabuçu and Pachecos are predominantly rural with small urban nuclei and are characterized as rural–urban areas.

Map of the location of UVLs in the municipality of Itaboraí, State of Rio de Janeiro, Brazil

It is important to remember that the Itaboraí municipality is home to a large-scale industrial enterprise, the Petrochemical Complex of Rio de Janeiro (Comperj), which produces petroleum derivatives and petrochemical products. Its construction has brought about profound economic, social, and environmental changes throughout the Eastern region of the State [19].

Study design

This is an ecological research study in which we utilized dengue cases that were identified by the National Disease Surveillance Data System (SINAN) and data regarding home infestation (Home Infestation Index and Breteau Index), which are available on the Yellow Fever and Dengue Information System (SISFAD). Variables regarding urban infrastructure, education, and demographic conditions, which were obtained from the 2010 Demographic Census of IBGE, were used to elaborate the sociodemographic indicators during the period from 2007 to 2008.

The SINAN is a system that contains the records of notifiable diseases from throughout the national territory, including suspected cases of dengue that are later confirmed by laboratory and/or epidemiological criteria. A suspected case of dengue constitutes a “person who lives or has traveled in the last 14 days to the area where dengue is being transmitted or where the presence of Ae. Aegypti, which features fever, usually between 2 and 7 days and present two or more of the following manifestations: nausea, vomiting, rash, myalgia, arthralgia, headache, retro-orbital pain, petechiae or positive tourniquet test and leukopenia” [6].

SISFAD is a system that allows for the computerization of data related to the control activities for the dengue vector of the National Dengue Control Program (PNCD). It has been in place since 1997. This system registers entomologic surveillance activities, which allows us to evaluate the effectiveness of the vector control programs [20].

Entomologic data

The Home Infestation Index (HI) is the relationship, expressed as a percentage, between the number of positive homes and the number of homes researched. The HI was calculated to evaluate the infestation indicators of Ae. Aegypti. Health agents evaluate the vector infestation indices in the municipality five to six times per year.

To analyze the risk associated with the HI, we used the Health Department recommended classification as follows: Low-risk or satisfactory (HI < 1 %) Mid-risk or alert (HI <1–3.9 %) and high-risk or dengue outbreak (HI > 3.9 %). The HI was calculated for the entire research period, but for our analysis, we used the period from October 2007-March 2008. This was the interval in which the highest Ae. aegypti density occurred, which preceded the epidemic in 2008. Due to irregularities in monitoring, which resulted in a low completion rate of the Breteau Index (BI), we opted to exclude this index from the analysis.

The pending rate was also analyzed. The pending rate is the number of pending closed houses/buildings, abandoned properties, and locations where there was a refusal to inspect the endemic control agents (ECA). In addition, commercial properties that were considered unsuitable from a health point of view and that were not inspected by the agents were included. It is noteworthy that the outstanding properties are a major problem in combating viral vectors due to the lack of information about the existence of potential breeding sites. According to the National Health Department Guidelines for Prevention and Control of Dengue Epidemics, a high rate is considered to be 10 to 20 % of pending cases and is grave when the pending ratio is above 20 %. This represents a critical situation in which Ae. aegypti control requires urgent measures for to reduce its ratio.

Epidemiological data

A total of 4,281 notified cases of dengue in the Itaboraí municipality were analyzed. Among them, there were 1,079 and 3,202 cases in 2007 and 2008, respectively. The monthly dengue incidence rates were also calculated for the years 2007 and 2008, as was the mean incidence of the high-magnitude epidemic for the period from January to August of 2008.

Sociodemographic data

For the sociodemographic analysis, we used the variables that were available in the 2010 Demographic Census: the proportion of permanent private houses with piped water supply (HOUSEWATER), the proportion of permanent private houses with garbage collection (HOUSEGARBA), the ratio of male and female residents (RSEX), the proportion of permanent private houses with water supply from a well or spring on the property (HOUSEWATERW), the proportion of permanent private houses with other forms of water supply (HOUSEWATEROFORM), the proportion of permanent private houses with garbage burned on the property (HOUSEGARBABURN), the proportion of literate men (LITERAMEN), and the proportion of literate women (LITERAWOMEN).

Données géographiques

To analyze the dengue characteristics at the intra-municipal level, it was first necessary to make the many data banks that were used compatible to one territorial unit, which would allow us to overlap the information and compare the researched periods.

Using the information from the IBGE Census tracts (CTs) from the Department of Planning and Coordination of Itaboraí and from SISFAD sketches that referred to the Itaboraí municipality, we built a territorial basis in which we considered 19 Local Surveillance Units, or UVLs (Fig. 1).

A Local Surveillance Unit [21] is an area that is defined by operational criteria and has an adequate size to obtain epidemiologic, socio-economic, demographic, and other indicators, which allow for surveillance activities to be conducted in a municipality. In general, it is composed of an aggregation of the CT and is not necessarily an administrative unit it is instead a neighborhood or a small group of neighborhoods.

The population estimates of the UVLs were calculated from the 2000 and 2010 Demographic Census, from the Family Health Program (FHP) data, and from SISFAD.

The UVLs were georeferenced using the Professional MapInfo 10.0 software, in which geographic coordinates were attributed to the control points created by the sketches. These control points were captured from Google Earth 6.0, from which we also obtained a convertor to transform the plain geographical coordinates – Universal Transverse Mercator (UTM), datum SAD 69, zone 23, south hemisphere [22]. The spatial stratification methodology proposed in this research for the Local Surveillance Units (UVL) in Itaboraí was done not only to make diverse data bases compatible but also to make the production and control processes for transmissible diseases, such as dengue, occur locally. The Local Surveillance Units, or UVLs (Fig. 2a), are mostly urban. UVL 01 has rural/industrial characteristics, and the Comperj is located there. UVLs 03, 04, and 07 have rural characteristics but urban (rural/urban) nuclei. UVLs 02, 05, 06, 08, 09, 10, 11, 12, 13, 14, 15 and 16, 17, 18 and 19 are considered urban.

Monthly distribution of the dengue incidence rate and the house infestation index in 2007 and 2008, Itaboraí municipality, Rio de Janeiro State, Brazil

L'analyse des données

A descriptive analysis was completed for the entomological and epidemiological data of the municipality and its UVLs during the period studied. First, the quantitative data were analyzed regarding the notified cases, the dengue incidence, the HI, and the BI in both 2007 and 2008 in this municipality.

For each UVL, we calculated the mean incidence ratio of dengue by dividing the new case numbers registered in the period from January to August 2008 by the estimate resident population during 2008. To minimize the instability problem of the incidence rate calculated for small areas, we used the local empirical Bayesian approach [23, 24]. This approach includes spatial proximity effects by using the information from the regions that neighbor the geographical area to estimate the incidence rate. Empirical Bayesian procedures yield more reliable estimates because they use information from other areas to estimate the rates in a given region. In general, this procedure produces a set of incidence rates that, when they are presented on a thematic map, yield a less heterogeneous visual appearance than that produced by uncorrected incidence rates. Therefore, this pattern is usually referred to as smoothed.

Spatial distribution thematic maps of the local Bayesian incidence rate were built for the notified dengue cases (smoothed incidence rate) that corresponded to the higher magnitude range of the period from January to August 2008. Spatial distribution thematic maps of the HI, corresponding to the period from October 2007 to March 2008 and of the sociodemographic indicators from the 2010 Demographic Census [25] were also built.

We also employed napierian logarithm transformations (Ln) for the HI, the dengue Bayesian local incidence rate, and the sociodemographic indicators. A correlation matrix was built for the Pearson’s Coefficient among the HI, the smoothed dengue incidence rate, and the sociodemographic indicators. The software application used for this analysis was Statistica 6 [26]. The higher risk areas for dengue occurrence were detected using the kernel density estimate with the kernel quartic function. The flattening degree was controlled by means of the bandwidth, with a radius of 3,000 m [27]. The application used for the spatial analysis and the thematic maps was ArcGIS 10.0.


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