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Trouver le rayon maximum du cercle qui s'adaptera à un polygone irrégulier ?


J'ai un problème qui, je pense, pourrait être résolu en utilisant l'outil Géométrie zonale dans la boîte à outils ArcGIS Spatial Analyst. Cependant, je n'ai pas de licence pour Spatial Analyst, je recherche donc une alternative ; éventuellement en utilisant QGIS.

Comment trouver le rayon maximum d'un cercle qui s'adaptera à un polygone irrégulier ?

Notez que le polygone peut être une coque convexe ou concave (comme indiqué ci-dessous) et la solution doit traiter les deux.


J'ai essayé la solution de Joseph mais malheureusement le résultat n'est pas ce que je cherchais.

Premièrement, j'ai des polygones très irréguliers comme celui-ci :

Si je suis la description de Joseph, le résultat ressemble à ceci :

C'est à coup sûr le résultat suivant cette solution, mais ce n'est pas la réponse à ma question.

L'important pour moi est de répondre à la question de savoir quelle peut être la taille maximale du rayon d'un cercle pour que le cercle soit toujours complètement à l'intérieur du polygone, quel que soit l'endroit où se trouve le centre du cercle.

Par exemple, il y a beaucoup plus d'espace au nord du polygone, de sorte qu'il peut être placé un cercle beaucoup plus grand qu'au sud du polygone. Mais quelle peut être la taille de ce cercle ?


Si vous voulez connaître le rayon minimum d'un cercle à l'intérieur d'un polygone comme vous l'avez mentionné (et sans utiliser de rasters, ce que vous pouvez probablement faire avec Statistique de zones) alors il faudra quelques étapes :

  • Prenez votre couche de polygones (montrée dans un exemple très simple) et utilisez Vecteur > Outils de géométrie > Centres de gravité des polygones. Nous utiliserons cette sortie "point central" pour cela plus tard.

  • Ensuite, utilisez la fonction SAGA Convertir des polygones en lignes de la boîte à outils de traitement
  • Prenez la couche de ligne de sortie et utilisez Convertir des lignes en points, encore une fois de SAGA (diminuez la distance des points pour générer plus de points, cela peut vous aider à obtenir un résultat plus précis à la fin).

  • Maintenant, nous pouvons utiliser le Distance au hub le plus proche fonction de la boîte à outils. Sélectionnez le calque que vous avez converti de lignes en points en tant que Couche de points source; et sélectionnez le calque Center Point comme Couche des hubs de destinations. Une fois que vous l'avez exécuté, vous devriez recevoir une couche de sortie contenant les distances entre chaque point de périmètre et le point central :

La distance minimale doit être le rayon minimal de votre cercle dans ce polygone. Nous pouvons tester cela en créant un amortir (Vecteur > Outils de géotraitement > Amortir) sur la couche du point central et en copiant/collant la distance minimale de la table attributaire dans le Distance tampon option:


Un peu tard, mais j'essayais de trouver la même chose, alors je l'ai trouvé, maintenant dans QGIS 3x, (je ne sais pas si les versions précédentes peuvent le gérer) dans l'outil de processus, il y a un outil qui en espagnol est nommé pôle d'inaccessibilité « polo de inaccesibilidad ».

Utilisez-le pour créer une couche de points qui sont placés à la distance la plus éloignée à l'intérieur du polygone. Cette distance maximale a été ajoutée en tant qu'attribut

Ensuite, utilisez simplement l'outil tampon pour dessiner des cercles en utilisant cette distance sur la couche de points et vous obtiendrez le plus grand cercle à l'intérieur d'un polygone


  1. Trouver des cercles de points centraux
  2. Connecter les points centraux
  3. Trouver le milieu entre les cercles connectés
  4. Construire des hyperboles, en utilisant les centres comme points de focalisation et les milieux comme point sur l'hyperbole
  5. Trouver les points d'intersection des hyperboles
  6. Connectez l'hyperbole d'intersection avec le cercle du point central
  7. Trouvez l'intersection sur le cercle périphérique.
  8. Construire un cercle.


Voir la vidéo: Comment trouver le rayon avec la circonférence (Octobre 2021).